devoir maison de math

Publié le 8 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 10 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

ABC est un triangle isocèle tel que AC=5 et BC=6
N est un point du segment AB autre que A et B
M est l'intersection de la parallèle à (BC) passant par N et de (AC)
Q est le point du segment BC tel que NMQB soit un parallélogramme

1) faire une figure
2) calculer l'aire du triangle ABC
3) on pose AN=x avec 0 inférieur a x qui est inférieur a 5
le triangle AMN est une réduction du triangle ABC. calculer le coefficient de réduction en fonction de x est en déduire l'aire du triangle AMN.
4) le triangle MQC est une réduction du triangle ABC. calculer le coefficient de réduction en fonction de x et en déduire l'aire du triangle MQC
5) on note f(x) l'aire du parallélogramme NMQB
Montrer que f(x)= 12/25(-2x²+10x)
6) en déduire la position du point sur le segment AB pour que l'aire de NMQB soit maximale et la valeur de cette aire maximale

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour, voila j'ai mon devoir a rendre por demain matin au maximum mais je suis complétement bloqué a partir de la question 3. Voici mon travail déjà effectué mais je ne suis pas sure que cela soit exact
1)bon ça j'ai fait la figure sans aucun problème
2)on sait que la triangle est isocèle donc si on trace la hauteur de BC issue de A, la hauteur coupe BC en son milieu. (j'appelle AH la hauteur)
on sait que la formule est: base*hauteur/2
pour calculer le hauteur on fait pythagore dans le triangle AHC qui est recangle en H.
CA²=AH²+CH²
5²=AH²+3²
25=AH²+9
AH²=25-9
AH²=16
AH=4
LA hauteur du triangle vaut 4cm.
base*hauteur/2
6*4/2=24/2=12
l'aire du triangle ABC vaut 12cm²
2)le triangle ABH est rectangle en H. d'après le théorème de Pythagore, on a : AB²=AH²+BH²
AB²=4²+3²
AB²=16+9
AB²=25
AB=5
la longueur AB vaut 5cm
pour connaitre le coefficient de réduction, on fait petite longueur/grande longueur.
on sait que 0 donc petite longueur=x et grande longueur 5
le coefficient de réduction est x/5
ensuite pour en déduire l'aire du triangle AMN et pour les autres questions , je n'y arrrive pas.
aidez moi svp?



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 8 mars 2010
3) si les gens ne t'aide pas beaucoup, c'est surement du à la flemme de prendre des outils pour prendre une figure (à nos âge, quand même :))
Je t'avoue que j'ai aussi la flemme, mais ce que je vais te dire va pouvoir t'aider.

Sur ton dessin tu dois voir que ABC ressemble à AMN, MAIS en plus petit. Tu dois donc avoir des correspondances entre les côtés de ABC et ceux de AMN.

Trouve donc le côté de ABC qui corresond à AN et calcule sa longueur. Le rapport k est donc cette longueur / x.

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