Devoir maison de Mathématiques

Sujet du devoir

Dm de Math :

Exercice 1 :

André désire faire construire une piscine rectangulaire sur sa propriété. Il s'impose les contraintes suivantes :
- la piscine devra être entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m;
- la surface totale (piscine et dalles) sera un rectangle d'aire 300 m².

On pose AD = x.
a. Exprimer AB en fonction de x.
b. Démontrer que les valeurs prises par x sont comprises dans l'intervalle [4;75].
c. Démontrer que l'aire A(x) de la piscine est donnée par : A(x)= 316 - 4x - (1200/x).
d. Tracer la courbe représentative de la fonction A dans un repère orthogonal.
On prendra 1 cm pour 5 m en abscisse et 1 cm pour 10 m² en ordonnée.
e. Déterminer graphiquement une approximation de la valeur x0 (zero en petit en dessous de x) pour laquelle l'aire de la piscine est maximale. Dresser le tableau de variations de la fonction A.
f. Un ami d'André lui assure que sa piscine aura une aire maximale si elle est de forme carrée.
En admettant cette affirmation, calculer la valeur exacte de x0 (zero en petit en dessous de x) et en déduire que A(x0)= 316 - 80[tex] \sqrt{3[/tex] .

Exercice 2 :
Avant de s'inscrire à un voyage organisé, une jeune femme de 25 ans se renseigne sur l'âge moyen des participants. Elle apprend qu'il est de 26 ans pour le séjour aux Seychelles et de 31 ans pour celui sur l'île Maurice; elle décide de partir avec le groupe le plus proche de son âge. Ce tableau donne la répartition des participants à chacun des voyages.

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Voyage 1 ||| Voyage 2
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âge ||| [4-7] [10] [14] [43] [49] [54] [58] ||| [18] [26] [ 30 ] [35] [40]
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Effectif ||| [1] [2] [1] [2] [1] [1] [1] ||| [1] [1] [2] [2] [4] [1]
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1. Calculer l'âge moyen dans chacun des deux cas et retrouver ainsi l'âge de chacun des participants du voyage aux Seychelles.
2. Calculer l'étendue et la médiane de chacune des deux séries, puis expliquer pourquoi la connaissance de ces nombres aurait pu permettre à cette jeune femme de faire un meilleur choix pour son voyage.

(si le tableau n'est pas compréhensible demander moi)

Où j'en suis dans mon devoir

:/ je ne comprend pas du tout donc je suis a la recherche d'aide pour pouvoir débuter mon travail....