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Sujet du devoir
Problème 1 : Soit f la fonction définie par f(x)=(2x-3)²-641) Développer et réduire f(x)
2) Factoriser f(x)
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
a)Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -64
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -15
c) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= 4x²
d) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -55
e) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= 0
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour à tous,je bloque sur le problème 1/
Ma réponse pour la 1) je pense que c'est ça mais pas sûr du tout :
j'ai trouvé 8x+(-67)
et ensuite pour la b) x(2-3)²-64
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait, je vous en remercie par avance.
Cordialement
33 commentaires pour ce devoir
Merci pour la rapidité de ta réponse, oui j'ai utilisé les idetntités remarquable mais j'ai toujours du mal avec ça.
Pour la factorisation on devrait trouver sa alors : 4x(x²-3-16)+9 ?
Pour la factorisation on devrait trouver sa alors : 4x(x²-3-16)+9 ?
Non ce n'est pas une factorisation que tu as ecris une factorisation c'est une multiplication de 2 minimum entre eux la tu as une addition
pourtant je t'ai aidé
c'est les identite remarquables toujours
f(x)=(2x-3)²-64 de la forme a² - b² avec a = 2x-3 et b = 8
je te laisse refaire ta factorisation
pourtant je t'ai aidé
c'est les identite remarquables toujours
f(x)=(2x-3)²-64 de la forme a² - b² avec a = 2x-3 et b = 8
je te laisse refaire ta factorisation
Je n'y arrive pas ! :(
f(x)=(2x-3)²-64
tu vois que c'est de la forme a² - b²
avec a = 2x-3 et b = 8
tu sais que a² - b² = (a+b)(a-b)
f(x) = (2x-3 + 8)(2x-3 - 8)
fini le calcul et voila
tu vois que c'est de la forme a² - b²
avec a = 2x-3 et b = 8
tu sais que a² - b² = (a+b)(a-b)
f(x) = (2x-3 + 8)(2x-3 - 8)
fini le calcul et voila
Je crois que j'ai trouvé : la forme factoriser est (2x-7)(2x-(-1)) ?
La réponse est alors : (2x - 11)(2x-(-5)) ?
redeveloppes l'expression que tu as trouvé tu verras que tu as faux
par rapport à ta premiere reponse
"Strazcrips | 18/02/2010 à 16:41
Je crois que j'ai trouvé : la forme factoriser est (2x-7)(2x-(-1)) ?"
Par contre c'est mieux pour la deuxieme partie :
"Strazcrips | 18/02/2010 à 16:52
La réponse est alors : (2x - 11)(2x-(-5)) ?"
la réponse est donc (2x - 11)(2x-(-5)) = (2x-11)(2x+5)
par rapport à ta premiere reponse
"Strazcrips | 18/02/2010 à 16:41
Je crois que j'ai trouvé : la forme factoriser est (2x-7)(2x-(-1)) ?"
Par contre c'est mieux pour la deuxieme partie :
"Strazcrips | 18/02/2010 à 16:52
La réponse est alors : (2x - 11)(2x-(-5)) ?"
la réponse est donc (2x - 11)(2x-(-5)) = (2x-11)(2x+5)
Merci beaucoup, j'ai bien compris maintenant. Par contre je ne comprends pas la 3ème question ?
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
Tu as donc 3 forme de f(x):
celle du depart f(x)=(2x-3)²-64
la forme developpe f(x) =4x² - 12x -55
Et la forme factoriser f(x)=(2x-11)(2x+5)
Pour chaque question tu devra utiliser une de ces formules
a)Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -64
Pour celle la par exemple regarde si tu choisis la ere forme
f(x) = - 64 = (2x-3)²-64
les 64 se simplifie il ne te reste qu'a resoudre
(2x-3)² = 0
2x-3=0
tu trouve donc une valeur de x
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -15
ici tu devra utiliser la forme developper
ainsi apres simplification de f(x) tu pourra factoriser ta nouvelle focntion
et ainsi de suite pour les autres montre moi si tu as compris
Tu as donc 3 forme de f(x):
celle du depart f(x)=(2x-3)²-64
la forme developpe f(x) =4x² - 12x -55
Et la forme factoriser f(x)=(2x-11)(2x+5)
Pour chaque question tu devra utiliser une de ces formules
a)Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -64
Pour celle la par exemple regarde si tu choisis la ere forme
f(x) = - 64 = (2x-3)²-64
les 64 se simplifie il ne te reste qu'a resoudre
(2x-3)² = 0
2x-3=0
tu trouve donc une valeur de x
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -15
ici tu devra utiliser la forme developper
ainsi apres simplification de f(x) tu pourra factoriser ta nouvelle focntion
et ainsi de suite pour les autres montre moi si tu as compris
Bonjour,
pour la question 3, il faut que tu utilises l'écriture de f qui facilite le calcul.
pour f(x)=-64
tu prend f(x)= (2x+3)²-64=-64 car les "-64" s'annulent, il te reste (2x-3)²=0
pour f(x)=-15 tu prend la forme développée
pour f(x)=4x² idem (logique car ça s'annulent)
pour f(x)=-55 , ça doit s'annuler
pour f(x)=0 tu prend l'écriture qui est un produit (une mulitplication) car un produit est nul si un des facteurs est nul!
Bon courage
pour la question 3, il faut que tu utilises l'écriture de f qui facilite le calcul.
pour f(x)=-64
tu prend f(x)= (2x+3)²-64=-64 car les "-64" s'annulent, il te reste (2x-3)²=0
pour f(x)=-15 tu prend la forme développée
pour f(x)=4x² idem (logique car ça s'annulent)
pour f(x)=-55 , ça doit s'annuler
pour f(x)=0 tu prend l'écriture qui est un produit (une mulitplication) car un produit est nul si un des facteurs est nul!
Bon courage
:( 1h que je suis dessus je n'y arrive pas. Je suis vraiment nul la. :( Merci pour vos réponses quand même.
Je crois que j'ai trouvé pour b) pour x = -15 :
f(x) = 4*(-15)²-12*(-15)-55
f(x) = 4*225-(-180)
f(x) = 1080
est-ce bien ça ? Merci de vos réponses.
f(x) = 4*(-15)²-12*(-15)-55
f(x) = 4*225-(-180)
f(x) = 1080
est-ce bien ça ? Merci de vos réponses.
Je crois que j'ai trouvé pour b) pour x = -15 :
f(x) = 4*(-15)²-12*(-15)-55
f(x) = 4*225-(-180)
f(x) = 1080
est-ce bien ça ? Merci de vos réponses.
f(x) = 4*(-15)²-12*(-15)-55
f(x) = 4*225-(-180)
f(x) = 1080
est-ce bien ça ? Merci de vos réponses.
non ce n'est pas bon
on te demande de faire f(x) = -15 et non f(-15)
toi tu m'as calculé f(15)
Ici il faut faire
f(x) = -15 = 4x² - 12x -55
Il faut déterminer x
on te demande de faire f(x) = -15 et non f(-15)
toi tu m'as calculé f(15)
Ici il faut faire
f(x) = -15 = 4x² - 12x -55
Il faut déterminer x
C'est alors une équation !! :( Malheur à moi je suis nul dans ce domaine, c'est pour ça que je demande de l'aide !! :(
lol et oui
-15 = 4x² - 12x - 55
0 = 4x² - 12x - 55 +15
0 = 4x² - 12x - 40
tu mets 4 en facteur pour simplifier
0 = 4(x² - 3x - 10)
0 = x² - 3x - 10
il faut trouver les solutions de se systeme en calculant le discriminant delta =b²-4ac comme tu as appris en cours et en decoule apres les valeurs de x
-15 = 4x² - 12x - 55
0 = 4x² - 12x - 55 +15
0 = 4x² - 12x - 40
tu mets 4 en facteur pour simplifier
0 = 4(x² - 3x - 10)
0 = x² - 3x - 10
il faut trouver les solutions de se systeme en calculant le discriminant delta =b²-4ac comme tu as appris en cours et en decoule apres les valeurs de x
Merci beaucoup ! Mais je n'y arriverais jamais à finir mon problème 1 ! :(:(:(:(
Quand on veux on peu
Ah il est long comme devoir prend ton temps tu vas y arriver
Ah il est long comme devoir prend ton temps tu vas y arriver
Le gros problème que j'ai en maths c'est justement les équations !
Si tu n'essaies pas tu n'y arrivera jamais
e) Pour x = 0
J'utilise la formule factoriser soit f(x) = (2x-11)(2x+5)
f(x) = 0 = (2x-11)(2x+5)
pfffouuuu je suis bloquer la
J'utilise la formule factoriser soit f(x) = (2x-11)(2x+5)
f(x) = 0 = (2x-11)(2x+5)
pfffouuuu je suis bloquer la
voila c'est ca
et tu sais que si le produit est nul cel veut dire que l'un des 2 facteurs est nul donc
2x-11 = 0
ou
2x+5 = 0
tu vas donc trouver 2 valeurs de x
et tu sais que si le produit est nul cel veut dire que l'un des 2 facteurs est nul donc
2x-11 = 0
ou
2x+5 = 0
tu vas donc trouver 2 valeurs de x
2x+5=0 alors 2x=-5 donc x = -2,5 C'est bien ça ?
2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5
2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5
2x+5=0 alors 2x=-5 donc x = -2,5 C'est bien ça ?
2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5
pour le 1, ok (tu peux garder la réponse sous forme fractionnaire: -5/2)
pour le 2, non erreur de signe:
2x-11=0 => 2x=+11 donc x=11/2
voilà
2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5
pour le 1, ok (tu peux garder la réponse sous forme fractionnaire: -5/2)
pour le 2, non erreur de signe:
2x-11=0 => 2x=+11 donc x=11/2
voilà
as-tu réussi f(x)=-15 finalement?
qu'en est-il des autres?
as-tu compris la méthode?
qu'en est-il des autres?
as-tu compris la méthode?
Merci oui effectivement une petite erreur de signe. je n'y arrive pas pour les autres !
f(x)=-55, je prend la forme développée
f(x)=4x²-12x-55 =-55
4x²-12x -55+55=0
4x²-12x=0, je peux mettre 4x en facteur:
4x(x-3)=0, j'ai un produit nul donc un des facteurs est nul!
tu termines
f(x)=4x²-12x-55 =-55
4x²-12x -55+55=0
4x²-12x=0, je peux mettre 4x en facteur:
4x(x-3)=0, j'ai un produit nul donc un des facteurs est nul!
tu termines
f(x)= 4x², je prend la forme développée
f(x)= 4x²-12x-55=4x²
4x²-4x² -12x-55=0
-12x-55=0, tu termines
f(x)= 4x²-12x-55=4x²
4x²-4x² -12x-55=0
-12x-55=0, tu termines
f(x)=-64, je prend la forme de départ
f(x)=(2x-3)²-64=-64
(2x-3)²-64+64=0
(2x-3)²=0
d'où 2x-3=0 tu termines
as-tu compris le raisonnement?
f(x)=(2x-3)²-64=-64
(2x-3)²-64+64=0
(2x-3)²=0
d'où 2x-3=0 tu termines
as-tu compris le raisonnement?
f(x)=-15, je prend la forme de départ,
f(x)= (2x-3)²-64=-15
(2x-3)²-64+15=0
(2x-3)²-49=0, je remarque de 47=7², identité remarquable a²-b²
((2x-3)+7)((2x-3)-7)=0
(2x-3+7)(2x-3-7)=0
tu termines , tu as un produit nul donc un des facteurs est nul.
f(x)= (2x-3)²-64=-15
(2x-3)²-64+15=0
(2x-3)²-49=0, je remarque de 47=7², identité remarquable a²-b²
((2x-3)+7)((2x-3)-7)=0
(2x-3+7)(2x-3-7)=0
tu termines , tu as un produit nul donc un des facteurs est nul.
erreur de frappe 49=7²
x+5=0 =>x = -2,5 ok mais tu peux le laisser sous forme fractionnaire -5/2
2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5 faux
2x-11 = 0
2x=11
x = 11/2
2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5 faux
2x-11 = 0
2x=11
x = 11/2
Ils ont besoin d'aide !
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f(x)=(2x-3)²-64
= 4x² - 12x + 9 - 64
= 4x² - 12x -55
voila ce que je trouve pour la reponse 1 as tu bien utilisé les identite remarquables?
Pour le b c'est les identite remarquables toujours
f(x)=(2x-3)²-64 de la forme a² - b² avec a = 2x-3 et b = 8
je te laisse refaire ta factorisation