Devoir maison de mathématiques sur l'expression algébrique, équation et plan

Publié le 18 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 22 févr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Problème 1 : Soit f la fonction définie par f(x)=(2x-3)²-64

1) Développer et réduire f(x)
2) Factoriser f(x)
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
a)Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -64
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -15
c) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= 4x²
d) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -55
e) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= 0

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour à tous,
je bloque sur le problème 1/
Ma réponse pour la 1) je pense que c'est ça mais pas sûr du tout :
j'ai trouvé 8x+(-67)
et ensuite pour la b) x(2-3)²-64

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait, je vous en remercie par avance.

Cordialement



33 commentaires pour ce devoir


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02didi02
02didi02
Posté le 18 févr. 2010
Bonjour,

f(x)=(2x-3)²-64
= 4x² - 12x + 9 - 64
= 4x² - 12x -55
voila ce que je trouve pour la reponse 1 as tu bien utilisé les identite remarquables?

Pour le b c'est les identite remarquables toujours
f(x)=(2x-3)²-64 de la forme a² - b² avec a = 2x-3 et b = 8
je te laisse refaire ta factorisation
Anonyme
Posté le 18 févr. 2010
Merci pour la rapidité de ta réponse, oui j'ai utilisé les idetntités remarquable mais j'ai toujours du mal avec ça.
Pour la factorisation on devrait trouver sa alors : 4x(x²-3-16)+9 ?
02didi02
02didi02
Posté le 18 févr. 2010
Non ce n'est pas une factorisation que tu as ecris une factorisation c'est une multiplication de 2 minimum entre eux la tu as une addition

pourtant je t'ai aidé

c'est les identite remarquables toujours
f(x)=(2x-3)²-64 de la forme a² - b² avec a = 2x-3 et b = 8
je te laisse refaire ta factorisation
Anonyme
Posté le 18 févr. 2010
Je n'y arrive pas ! :(
02didi02
02didi02
Posté le 18 févr. 2010
f(x)=(2x-3)²-64
tu vois que c'est de la forme a² - b²
avec a = 2x-3 et b = 8

tu sais que a² - b² = (a+b)(a-b)

f(x) = (2x-3 + 8)(2x-3 - 8)
fini le calcul et voila
Anonyme
Posté le 18 févr. 2010
Je crois que j'ai trouvé : la forme factoriser est (2x-7)(2x-(-1)) ?
Anonyme
Posté le 18 févr. 2010
La réponse est alors : (2x - 11)(2x-(-5)) ?
02didi02
02didi02
Posté le 18 févr. 2010
redeveloppes l'expression que tu as trouvé tu verras que tu as faux
par rapport à ta premiere reponse
"Strazcrips | 18/02/2010 à 16:41
Je crois que j'ai trouvé : la forme factoriser est (2x-7)(2x-(-1)) ?"

Par contre c'est mieux pour la deuxieme partie :
"Strazcrips | 18/02/2010 à 16:52
La réponse est alors : (2x - 11)(2x-(-5)) ?"

la réponse est donc (2x - 11)(2x-(-5)) = (2x-11)(2x+5)
Anonyme
Posté le 18 févr. 2010
Merci beaucoup, j'ai bien compris maintenant. Par contre je ne comprends pas la 3ème question ?
02didi02
02didi02
Posté le 18 févr. 2010
3) En choisissant la forme la plus adaptée :
Tu as donc 3 forme de f(x):
celle du depart f(x)=(2x-3)²-64
la forme developpe f(x) =4x² - 12x -55
Et la forme factoriser f(x)=(2x-11)(2x+5)
Pour chaque question tu devra utiliser une de ces formules

a)Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -64
Pour celle la par exemple regarde si tu choisis la ere forme
f(x) = - 64 = (2x-3)²-64
les 64 se simplifie il ne te reste qu'a resoudre
(2x-3)² = 0
2x-3=0
tu trouve donc une valeur de x
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)= -15
ici tu devra utiliser la forme developper
ainsi apres simplification de f(x) tu pourra factoriser ta nouvelle focntion


et ainsi de suite pour les autres montre moi si tu as compris
Anonyme
Posté le 18 févr. 2010
Bonjour,

pour la question 3, il faut que tu utilises l'écriture de f qui facilite le calcul.
pour f(x)=-64
tu prend f(x)= (2x+3)²-64=-64 car les "-64" s'annulent, il te reste (2x-3)²=0

pour f(x)=-15 tu prend la forme développée
pour f(x)=4x² idem (logique car ça s'annulent)
pour f(x)=-55 , ça doit s'annuler
pour f(x)=0 tu prend l'écriture qui est un produit (une mulitplication) car un produit est nul si un des facteurs est nul!

Bon courage
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
:( 1h que je suis dessus je n'y arrive pas. Je suis vraiment nul la. :( Merci pour vos réponses quand même.
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
Je crois que j'ai trouvé pour b) pour x = -15 :
f(x) = 4*(-15)²-12*(-15)-55
f(x) = 4*225-(-180)
f(x) = 1080

est-ce bien ça ? Merci de vos réponses.
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
Je crois que j'ai trouvé pour b) pour x = -15 :
f(x) = 4*(-15)²-12*(-15)-55
f(x) = 4*225-(-180)
f(x) = 1080

est-ce bien ça ? Merci de vos réponses.
02didi02
02didi02
Posté le 19 févr. 2010
non ce n'est pas bon
on te demande de faire f(x) = -15 et non f(-15)
toi tu m'as calculé f(15)
Ici il faut faire
f(x) = -15 = 4x² - 12x -55
Il faut déterminer x
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
C'est alors une équation !! :( Malheur à moi je suis nul dans ce domaine, c'est pour ça que je demande de l'aide !! :(
02didi02
02didi02
Posté le 19 févr. 2010
lol et oui

-15 = 4x² - 12x - 55
0 = 4x² - 12x - 55 +15
0 = 4x² - 12x - 40
tu mets 4 en facteur pour simplifier
0 = 4(x² - 3x - 10)
0 = x² - 3x - 10
il faut trouver les solutions de se systeme en calculant le discriminant delta =b²-4ac comme tu as appris en cours et en decoule apres les valeurs de x
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
Merci beaucoup ! Mais je n'y arriverais jamais à finir mon problème 1 ! :(:(:(:(
02didi02
02didi02
Posté le 19 févr. 2010
Quand on veux on peu

Ah il est long comme devoir prend ton temps tu vas y arriver
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
Le gros problème que j'ai en maths c'est justement les équations !
02didi02
02didi02
Posté le 19 févr. 2010
Si tu n'essaies pas tu n'y arrivera jamais
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
e) Pour x = 0

J'utilise la formule factoriser soit f(x) = (2x-11)(2x+5)
f(x) = 0 = (2x-11)(2x+5)
pfffouuuu je suis bloquer la
02didi02
02didi02
Posté le 19 févr. 2010
voila c'est ca
et tu sais que si le produit est nul cel veut dire que l'un des 2 facteurs est nul donc
2x-11 = 0
ou
2x+5 = 0
tu vas donc trouver 2 valeurs de x
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
2x+5=0 alors 2x=-5 donc x = -2,5 C'est bien ça ?

2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
2x+5=0 alors 2x=-5 donc x = -2,5 C'est bien ça ?

2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5


pour le 1, ok (tu peux garder la réponse sous forme fractionnaire: -5/2)

pour le 2, non erreur de signe:
2x-11=0 => 2x=+11 donc x=11/2

voilà


Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
as-tu réussi f(x)=-15 finalement?

qu'en est-il des autres?
as-tu compris la méthode?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
Merci oui effectivement une petite erreur de signe. je n'y arrive pas pour les autres !
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
f(x)=-55, je prend la forme développée
f(x)=4x²-12x-55 =-55
4x²-12x -55+55=0
4x²-12x=0, je peux mettre 4x en facteur:
4x(x-3)=0, j'ai un produit nul donc un des facteurs est nul!
tu termines
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
f(x)= 4x², je prend la forme développée
f(x)= 4x²-12x-55=4x²
4x²-4x² -12x-55=0
-12x-55=0, tu termines
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
f(x)=-64, je prend la forme de départ
f(x)=(2x-3)²-64=-64
(2x-3)²-64+64=0
(2x-3)²=0
d'où 2x-3=0 tu termines

as-tu compris le raisonnement?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
f(x)=-15, je prend la forme de départ,
f(x)= (2x-3)²-64=-15
(2x-3)²-64+15=0
(2x-3)²-49=0, je remarque de 47=7², identité remarquable a²-b²
((2x-3)+7)((2x-3)-7)=0
(2x-3+7)(2x-3-7)=0
tu termines , tu as un produit nul donc un des facteurs est nul.
Anonyme
Posté le 19 févr. 2010
erreur de frappe 49=7²
02didi02
02didi02
Posté le 19 févr. 2010
x+5=0 =>x = -2,5 ok mais tu peux le laisser sous forme fractionnaire -5/2

2x-11=0 alors 2x = -11 donc x = -5,5 faux
2x-11 = 0
2x=11
x = 11/2

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