Devoir maison : Geometrie analytique

Sujet du devoir

Il y a 17 minutes. #
Bonjour !


N'ayant pas était en cours pendant plusieurs jours (problèmes familiaux), ma classe a commencé une nouvelle leçon sur la Géométrie . Le professeur a donné ce DM à faire pour lundi . J'ai commencé à le faire hier mais je bloque totalement .

Exercice 1 :

1) La droite (AB) a pour équation y=x+3 . La droite (AC) a pour équation x+2y+6=0.Les points B et C ont respectivement pour ordonnées 5 et -4 . B' est le milieu de [AC].Determinez les coordonnées des points A,B,C et B' .

2) Donnez les équations réduites de (AC) et (BC) . Représenter les droites (AC) , (BC) et (AB) .

3) Calculer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme .

4) Déterminer une équation de la droite (d) parallèle à (AB) passant par B' et les coordonnées des points d'intersection de (d) avec les axes .

5) Quel est le centre de gravité du triangle ABC ?

6) (d) et (AD) se coupent en E . (d) et (BC) se coupent en F . Donnez les coordonnées de E et F . Quelle est la nature du quadrilatère ?

7) Calculer les coordonnées de G , centre de gravité du triangle ADC et déterminer le réel k pour que le point G appartiennent à la droite (d') d'équation : 3x-y+k=0

Exercice 2 :

On se place dans un repere (O;I;J) du plan .
Prenons les points suivants : A(1;0) ; B(0;-2) ; C(-3;-8) ; D(4;1) et E (2;-4/3)

a) A,B et C sont-ils alignés ? justifier la réponse .
b) Démontrer que ADEB est un trapeze de bazes [AD] et [BE] .


Merci :D

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 2
la première question , je crois qu'il faut calculer le coefficient directeur de la droite (AB) mais pas sure du tout :s

la 2) Je pense qu'il faut montrer que (AD) et (BE) sont parallèlesvet donc qu'elles ont le même coefficient directeur mais encore une fois je sais pas si c'est et meme si c'est ça , je ne sais pas comment procédé :(