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Sujet du devoir
Sur une route sèche et rectiligne, on a testé en fonction de la vitesse v la distance de freinage d ( distance parcourue entre le moment où le freinage est amorcé et l'arrêt de la voiture )
on a les résultats
v(km/h) 20 40 60 80 100 120
d(m) 3 11 24 45 70 101
Peut-on obtenir une formule explicite reliant d et v ?
Indications
Représenter graphiquemont les points de coordonnées (v,d) en rajoutant le point (0;0) quel type de courbe obtient-on ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais comment faire, d = 0.0073v² -0.0359v + 0.7 j'ai obtenu sur excel mais, j'ai +0.7 à la fin donc, lorsque la voiture est à l'arrêt j'ai une distance à parcourir pour m'arrêter, de plus d = 0.0073v² -0.0359v + 0.7 je ne sais pas comment le trouver par des calculs
Merci d'avance pour votre aide
4 commentaires pour ce devoir
d = 0.0073v² -0.0359v + 0.7
est bien l'équation d'une parabole
mais dans l'énoncé ,on dit de rajouter le point (0;0) par lequel doit passer la parabole et là c'est logique car à l'arrêt la distance de freinage est nulle
puisque la courbe a l'air d'être une parabole passant par O ,on peut dire que sa courbe a une équation de la forme
d=av²+bv
il y a bien une formule explicite reliant d et v
pour calculer les coeff a et b ,on considère les points (20;3) et (120;101) et on résout le système
{400a +20b =3
{14 400a +120b =101
Je suis un peu perdue car on m'a aussi dit qu'il fallait une formule explicite est ce que f(x)=ax²+bx en est-une ?
Sinon je dois faire v/2*d ???
De plus je ne comprends pas on résout le système 400a+20b=3 et 14 400a+120b=101
d'ou sortent les nombres 400a ?
j'ai résolu
400a=1.5 puis 20b=1.5
et j'obtiens
400a+20b=3
400*3.75*10^-03+20*0.075=3
et,
14 400a+120b=101
14 400a=50.5 puis 120b=50.5
14400 je ne suis pas tombé sur un nombre rond alors j'ai fait 14400*3.5*10^-0.03=50.4
120b=50.6 mais, la non plus, je ne suis pas tombée sur un nombre rond :/
Pouvez-vous svp me dire la réponse pour un, pour que je puisse faire de même pour les autres Merci :)
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as-tu mis tout l'énoncé?
le +0.7 n'est pas logique en effet dans le résultat
as-tu fait la courbe?
Merci de votre réponse :)
non en toute première question j'ai
estimer la distance de freinage pour: v=75 km/h et en indication pour cette question j'ai procéder par " interpolation linéaire"
Oui j'ai fait un courbe sur geogebra, et, j'obtiens une parabole est-ce normal et, pour d = 0.0073v² -0.0359v + 0.7 auriez-vous un calcul pour que je retrouve cette formule ou, une autre si celle-ci est fausse
merci