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Sujet du devoir
Bonjour/Bonsoir je suis complétement bloquer sur ce devoir de Maths qui pourrait trouver la solution s'il vous plait ?? Merci d'avance pour vos réponses.
ABC est un triangle équilatéral de côté 12cm.
I est le milieu de [AB]
M est un point de [AI]. On note x la longueur AM.
On construit le rectangle MNQP avec P sur [AC], Q sur [BC] et N sur [BI].
On admet que BN = x
On appelle f(x) l'aire du rectangle MNQP
L'objectif de l'exercice est de déterminer, si elle existe, la position du point M pour laquelle cette aire est maximale et de calculer cette aire maximale.
1) Expliquer pourquoi le triangle AIC est rectangle en I et calculer la longueur CI.
2) Expliquer pourquoi (MP) est parallèle à (CI) et calculer MP
3) Démontrer que f(x)=-2racine carré3xExposant 2 +12racine carré3x
4) Utiliser vos connaissance sur les polynômes de degré 2 pour établir le tableau de variation de f sur [0;6] et conclure.
ps: pourriez-vous m'aider principalement sur le 2) et 3) svp car le 1) j'ai réussi et le 4) ça va mais je bloque beaucoup sur le 2) et 3) merci !!
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour,
2) (AI) et (CI) sont perpendiculaires d'après 1
(AI) et (MP) sont perpendiculaires car MNQP est un rectangle.
Pour calculer MP : par exemple Thalès
3) on connais MP d'après 2) et MN est évident
Merci beaucoup pour votre réponse ! Je n'avais pas penser à utiliser Thalès !