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Sujet du devoir
L'énoncé est :
soit deux droites d1 et d2 d'équations réduites respectives :
y=m1x+p1 et y=m2x+p2 avec m1 et m2 différents
1) Justifier que les droites d1 et d2 sont sécantes (je l'ai déjà fait)
2) Soit K(xk;yk) leur point d'intersection. Montrer que
xk=(p2-p1)/(m1-m2)
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on a : (d1) : y=m1x + p2
et : (d2) : y=m2x + p2
on sait que les deux droites sont sécantes et que : (d1) inter (d2) = {k} avec k(xk; yk)
d'ou : yk = yk
m1 x +p1= m2x +p2
m1x -m2x= p2 - p1
x(m1-m2)= p2-p1
donc : x= (p2-p1)/(m1-m2)