devoirs maison probabilites

Sujet du devoir

Exercice 1

on range au hassard 2 objets A et B dans 3 tiroirs notés T1,T2,T3

1) Dans cette question on nepeut placer qu'un seul objet par tiroir

a)préciser l'unevers en donnant la liste de tous les rangements possibles

b) quelle est la probabilité de l'evenement "l'objet A dans le tiroir T"?

c)quelle est la probabilité qu'il y ait un tiroir vide?

2) On sautorise desormais à placer éventuellement les 2 objets dans un meme tiroir

a) combien y-a-t il de rangements possibles?

b)quelle est la probabilité de lévénement "l'objet B est dans le tiroir T2"

c)quelle est probabilité qu'il y ait 2 tiroirs vides

Exercice 2

Un appareil fabriqué en très grande série peut etre défectueux à cause de 2 défauts désignés respectivement par X et Y .On a constaté que 18% des appareils fabriqués on le défauts X, que 9% des appreils ont le défaut Y et que 7% les 2 défauts.

Un client achète au hasard un de ces appareils.

Après avoir illustré le sujet par un diagramme, déterminer la probablité des événements suivants:

A: " l'appareil a le défaut X ou le défaut Y"

B: "l'appareil n'a que le défaut X"

C: "l'appareil n'a qu'un seul défaut"

D: "l'appareil n'a auncun défaut"