DM à rendre demain !!

Publié le 9 oct. 2019 il y a 4 jours par suzon.baudon - Fin › 11 oct. 2019 dans 2 jours
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Sujet du devoir

On considère un parallélogramme ABCD de centre O.

On nomme E le milieu de [CD].La droite (AE) oupe [BD] en F et (BC) en G.

 

1. Construire la figure (fais)

2. Que représente le point F dans le triangle ACD?

3. En déduire que EF=1/2FA

4. Montrer que E est le milieu de [AG]

5. En déduire que FG=4EF

6. Démontrer l'égalité FA2= EF*FG




3 commentaires pour ce devoir


Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 9 oct. 2019

(DB) et (AE) sont deux medianes du triangles ACD.

Le point de concours des medianes s'appelle le centre de g..... du triangle.

 

Ce point est situé à ⅔ du sommet et ⅓ de la base (propriété vue au collège) donc EF = ½ FA

 

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 9 oct. 2019

On sait que ( AD) // (CG)

A, E, G et D, G, C sont alignés dans cet ordre donc d'apres le théorème de Thalès

EA/EG = ED/EC et ED = EC 

Ainsi EA/EG = 1 d'où EA= EG donc E est le milieu de [AG]

 

 

Pierre Carrée
Pierre Carrée
Posté le 9 oct. 2019

FG = EF + EG = EF + AE = EF + 3EF = 4EF


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