Dm de math .

Publié le 11 mai 2019 il y a 4A par Anonyme - Fin › 13 mai 2019 dans 4A
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Sujet du devoir

Soit la fonction f definie par f (x)= 25x au carre - 10x-3

  1. Prouver que f(x) peut aussi s ecrire f(x)=(5x-1)au carre -4
  2. Resoudre l equation (5x - 1 ) au carre -4=0
  3. Quelles sont les valeurs de x telles que 25x au carre - 10x -3=0

C est x pas fois.

Où j'en suis dans mon devoir

Donc pour moi le 1 c est a au carre -4 donc sa serait( 5x 5x -1 )au carre -4

Donc le 2 donc c est 5x au carre = -4 

Donc le 3 donc c est 25 x au carre = -10x -3

25x au carre = -13 x

J avoue je suis pas fort en math mais je fais c eque je peux




2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 11 mai 2019

1). Il faut développer la forme de f(x) que donne l'énoncé pour "retomber" sur la forme de base qui est 25x^2-10x-3. Comme cela, on vient de montrer que les deux formes sont égales et c'est ce que l'on va pouvoir exploiter dans ce qui suit...

2). Il faut utiliser les précieuses identités remarquables... On remarque que un carré - un carré =0.  il s'agit donc de a^2-b^2=(a+b)( a-b) avec a=5x-1 et b=2  car on a a^2=(5x-1)^2 et 2^2=4

Tu peux donc en déduire une forme factorisée de f(x) égale à 0. Ça c'est ce qui s'appelle une équation produit nul et en comparant chaque facteur avec 0, on peut en déduire les solutions x. Ici x=3/5 et x=.....  sont solutions.

3). Maintenant tu utilises les résultats des 2 questions précédentes pour répondre... On a montré que les deux formes de f(x) étaient égales en question 1). et on les a déterminé en 2). Le suite est triviale bonne chance

Voilà c'est fini si ta des questions n'hésite pas^^

 

 

Anonyme
Anonyme
Posté le 11 mai 2019

En fait l'intérêt de cet exercice était de te montrer comment résoudre des équations de polynômes de degré 2 quand tu ne connais pas encore les méthodes de 1ere (notamment le fameux ∆). On a besoin de passer par une autre forme de la fonction pour s'en sortir et il faut garder à l'esprit que la factorisation est un outil très pratique de résolution d'équations. Elle peut venir des identités remarquables ou simplement d'un facteur commun... Voilà c'est tout^^


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