DM de Mathématiques (échantillonage)

Sujet du devoir

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour terminer mon devoir maison.

L'énoncé : Pour décider la construction d'un grand stade, la municipalité d'une ville importante voudrait sonder la population pour estimer si plus de 50% des électeurs y sont favorables.

La municipalité réalise un sondage aléatoire de taille 100 et obtient 54 avis favorables.

La fréquence : 0,54

(il y a des questions avant celle où j'ai besoin d'aide(4 questions exactement))

3. La municipalité ne décidera de construire le stade que si la proportion p d'avis favorables dans la population dépasse 50%.

a. Montrer que pour avoir p>0,5 avec une confiance de 95%, il suffit d'avoir 0,54-1/(√n), soit 1/(√n)<0,04.

Merci beaucoup de votre aide en avance.