DM de Maths

Sujet du devoir

Sujet :

Pour remonter à la surface des blocs de granit posés au fond du port d'Alexandrie (en Egypte) , les archéologues utilisent des ballons gonflés avec de l'air comprimé.
On note x le rayon en mètres d'un tel ballon sphérique.

1a) Quelle est l'expression de son volume en m3 (mètre cube) ?
1b) La masse volumique de l'eau dans ce port est de 1046 kg/m3.
En déduire, en fonction de x, la masse de l'eau déplacée par une immersion totale de ce ballon.
1c) On sait que P = mg, où P est le poids en N et m la masse en kg d'un objet. En prenant g = 10 , vérifier que le poids de la masse d'eau obtenue au b) est : f(x) = 41840/3 π x3
2a) Avec la calculatrice, tabuler la fonction f sur l'intervalle [0;1] avec le pas 0,01.
2b) Les archéologues souhaitent remonter à la surface une statue de 380 kg , c'est à dire dont le poids est de 3800 N .
Déterminer un encadrement d'amplitude 10 exposant -2 du rayon x0 du ballon pour que cela soit possible.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai compris le 2a.