dm de maths !!!

Publié le 19 avr. 2010 il y a 11A par Anonyme - Fin › 21 avr. 2010 dans 11A
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Sujet du devoir

(On doit tracer la figure avec le logiciel geogebra). On considère un triangle rectangle en A tel que AB=AC=5.
F est le milieu de [AC]. M est un point de [AB] tel que BM=k.
La perpendiculaire à la droite(AB) passant par M coupe le segment [BC] en E. On considère alors que le quadrilatère AMEF dont on note l'aire f(k). precision: k est un curseur que l'on peut faire varier entre o et 5 pour déplacer le point M sur le segment [AB]. Pour cela, après avoir defini k, on definira M en ecrivant, dans la ligne de saisie quelque chose du genre M=(...,...) oû l'une des coordonnées dependra de k.

2. a) Quel est l'ensemble de definition Df de la fonction f.
b) Quelles semblent etre les variations de f? Dresser un tableau de variation.
c) Quel semble etre la maximum de f? En quelles valeur k0 semble-t-il atteint?

3. a) en considérant les aires des triangles AME et AEF, justifier que f(k)= (5-k)(2k+5)sur(barre de fraction) 4.
b) Dévelloper et reduire f(k).
c) Dresser un tableau de valeurs de f(k) pour k allant de 0 à 5 avec un pas de 0,5. En deduire un encadrement de k0 d'amplitude 0,5.
d) On souhaite obtenir un encadrement plus precis.
Tabuler de nouveau la fonction f, pour k allant de 1 à 1,5 avec un pas de 0,1. En deduire cette fois un encadrement de k0 d'amplitude 0,1.
e) Montrer que: f(k)= -1/2(k-5/4)°2 + 225/32.
f) En deduire les variations de f sur l'intervalle [0;5] puis dresser le tableau des variations de f sur [0;5].
g) Que peut-on deduire du resultat précedent, pour situation geométrique de début d'enoncé.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai deja fait la question a) et b) mais pour le reste je ne comprend pas ce qu'il faut faire est ce que quelqu'un pourrait m'aider. Merci !!



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