DM de maths 2nde

Sujet du devoir

Bonjour ou bonsoir à tous,

Je suis actuellement en train de faire mon DM de maths que je dois rendre dans 4 jours, voici donc le sujet :

Soit les points A(3;56), B(45;50) et C(21;2). La figure sera complétée au fur et à mesure de l'exercice. Les coordonnées de tous les points demandés sont entières.

1. Placer ces points dans un repère.

2. Calculer les coordonnées des points A, B' t C, milieux respectifs des segments(BC), [AC] et[AB],

3. a. Déterminer une équation de chacune des droites(AA) et(CC).

b. En déduire les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.

4. a, Montrer que l'appartenance d'un point M à la médiatrice  équivaut à AM2 = BM2 ?

b, Montrer qu'une équation de la médiatrice de[AB] est : y=7x-115

c. Tracer cette médiatrice.

d. Montrer, de même, qu'une équation de la médiatrice de [BC] est y-0,5 x 42,5.

e. Calculer les coordonnées du point o, centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

f. Montrer que le rayon de ce cercle est 30.

5. a. Montrer que la hauteur issue de C est parallèle à la médiatrice du segment[AB]

b. Déterminer une équation de cette hauteur.

c. Déterminer, de même, une équation de la hauteur issue de A. d. Calculer les coordonnées de lorthocentre H du triangle ABC.

6. Montrer que les points G, H et O sontalignés. Ils forment la droite d'Euler du triangle.

7. Montrer que OH 30G.

Où j'en suis dans mon devoir

Les questions en gras sont celles auxquelles j'ai déjà répondu.

Actuellement, je ne comprends pas la question 4a... Je n'ai aucun souvenir d'avoir fait ça en cours récemment. Pourriez-vous m'aider pour cette question, s'il vous plait ?

Merci d'avance !