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Sujet du devoir
ABCDEFGH est un cube dont l'arête mesure 2 cm. P est le centre de la face EFGH et Q celui de la face BCGF.
1) trace un patron du cube en plaçant les points P et Q.
2) que vaut la longueur EP ?
3) pourquoi le triangle AEP est-il rectangle ?
4) montrer que : AP=recine de 6cm
5)calculer la longueur PQ en considérant le triangle BEG.
6) comment s'appelle le solide GEBF ? combien vaut son volume ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour Oriane64,
Où en es-tu dans ton exercice ?
As-tu déjà tracé le patron (faire comme ci tu déplies ton cube) ?
Bonjour,
1) Il faut que tu trace le patron du cube. Ensuite, tu trace les diagonales des faces EFGH et BCGF. Les points Q et P se trouve à l'intersections de ces diagonales en fonction de la face.
2) On utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la diagonal GE. Donc 2 au carré + 2 au carré = 8 La diagonale est donc égale à racine carré de 8 soit environ 2,8 cm.On fait 2,8 diviser par 2, soit 1,4. La longueur EP vaut 1,4 cm
3) Le triangle AEP est rectangle car les faces EFAB et EHFG sont perpendiculaires. Comme le point E appartient à ces deux faces à la fois, son angle est rectangle, et donc le triangle AEP egalement
4) On fait AE au carré + EP au carré soit, 2 au carré + 1,4 au carré = 5,96 On arrondit à 6 car le 2,8 était une valeur approcher.
5) Je n'ai pas encore trouver
6) Le solide est une pyramide. Pour son volume, il faut faire 2,8 x 2,8 : 2 puis on multiplie le resultat par la hauteur, soit 1,4
J'espere t'avoir aider et bonne chance !
Ils ont besoin d'aide !
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Pour EP, utilise Pythagore.