DM de maths, demontrer le critère de divisibilité de

Sujet du devoir

Le but de l’exercice est de démontrer le critère de divisibilité par 7 suivant : Un nombre est divisible par 7 si en soustrayant le double de son dernier chiffre au nombre constitue des autres chiffres on obtient un multiple de 7
(par exemple, 5451 donne 5 45-2=543 qui donne 54-6=48 qui n’est pas un multiple de 7 donc 5451 n’est pas divisible par 7).

On pose n = xy o`u x est un entier et y le dernier chiffre de n .

 1. Exprimer n en fonction de x et y .

2. On suppose que x − 2 y est un multiple de 7 et on pose x − 2 y = 7 k . Prouver qu’alors n est aussi un multiple de 7.

3. On suppose que n est un multiple de 7 et on pose n = 7 k ′ . Prouver qu’alors x − 2 y est aussi un multiple de 7.

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour, j'ai fait les 2premiere questions mais je bloque a la question 3. si quelqu’un pourrait m'aider sil vous plait