Dm de maths sur les alignements

Voici l'énoncé d'un exercice :
Soit un triangle, milieu de [ ], milieu de [ ] et est le point tel que = 3 .

Montrer que les points , et sont alignés.
1. Choisir si vous voulez le résoudre avec des coordonnées ou des représentants de vecteurs et expliquer

rapidement pourquoi.
2. Le résoudre à l'aide des aides ou questions supplémentaires suivantes :

• Aide pour les coordonnées : se placer dans le repère ; , .

  1. a)  Calculer les coordonnées de , et

  2. b)  Calculer les coordonnées des vecteurs et

  3. c)  Les comparer et conclure

• Aide pour les représentants, à l'aide de la relation de Chasles :

  1. a)  Introduire le point dans et simplifier

  2. b)  Introduire le points dans et simplifier (utiliser le 1.)

     1.   Introduire le point dans l'expression de

     2. d)  Comparer et (utiliser le b) et le c)) et conclure