Dm math 2nd fonction/statistiques

Sujet du devoir

Hulk s'entraîne à lancer une pièce de monnaie le plus loin possible. Partie A : Etude d'une série de 11 lancers Il a noté la longueur (en mètre) des 11 lancers qu'il a réalisés lors d'une journée : 7, 2 ; 8, 4 ; 7, 7 ; 9 ; 9, 1 ; 8, 7 ; 8, 2 ; 7, 9 ; 8 ; 8, 7 ; 7, 4

1. Calculer la longueur moyenne d'un lancer.

2. Déterminer, en justiant, la médiane, les 1er et 3e quartiles et l'écart interquartile de cette série.

3. Iron Man se prend au jeu et tente à son tour l'expérience. Sur ses 11 lancers, sa moyenne est 6, 50 m et son écart interquartile est

3. (a) Qui d'Iron Man ou Hulk a globalement lancé la pièce le plus loin ? Justier.

(b) Qui d'Iron Man ou Hulk a été le plus régulier dans ses lancers ? Justier.

Partie B : Etude d'un nouveau lancer Le lendemain, Hulk réalise un nouveau lancer. On étudie maintenant à l'aide d'un ordinateur la trajectoire que décrit la pièce lors de ce lancer. La hauteur de la pièce (en mètre) en fonction de la distance parcourue (en mètre) par la pièce est modélisée par la fonction f dénie sur R par f(x) = 25 − (x − 4)2 . Ainsi, par exemple f(5) correspond à la hauteur de la pièce en mètres lorsqu'elle est située à 5m d'Hulk.

1. Développer et réduire f(x).

2. Factoriser f(x).

3. En utilisant la forme la plus adaptée, répondre aux questions suivantes :

(a) Calculer f(0). Comment pourrait-on interpréter ce résultat ?

(b) Résoudre l'équation f(x) = 0. A quelle distance Hulk a-t-il réussi à lancer la pièce sur ce lancer ?

4. Calculer f(10). Sur quel intervalle la fonction f peut-elle vraiment modéliser la hauteur de la pièce ? On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [−2; 10].

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends rien à celui ci aussi . Si c'est possible d'avoir toute les réponses avant la rentrée . 

Merci