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Sujet du devoir
Bonjour, je suis décidément bloquée sur cet exercice pouvez vous m'aider please ?
Voilà l'énoncé :
ABC est un triangle tel que AB=6cm, AC= 8cm, BC=9cm. M est un point de BC. Les parallèles à AB et AC menées par M coupent respectivement AB en N et AC en P. On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN est un losange.
On pose BM=x avec 0 strictement supérieur à 0 et strictement inférieur à 9.
A.Analyse
On pose BM= x avec 0<x<9
1. Démontrez que MN= 8/9x et MP= 6-2/3x
2.Existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP ?
B.Synthèse
En tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé grâce à Thalès le MN= 8/9x mais pas MP=6-2/3x
Merci de m'aider pour MP.
2 commentaires pour ce devoir
que trouves-tu pour MP?
applique thalès avec (MP) // (AB)
Ils ont besoin d'aide !
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MN vaut 8x/9 car MN/AC = MB/BC par Thalès, en effet.
C'est pareil pour MP : MP/AB = MC/BC. MP = MC x AB / BC
MC, c'est la partie qui complète BM, elle vaut donc BC-BM = 9-x
AB et BC sont dans l'énoncé, tu peux donc calculer MP. Tu auras une division sur 9, mais tu remarqueras qu'elle se simplifiera pour donner 6-2x/3
Fais attention en rédigeant, quand tu écris 8/9x on dirait que x est au dénominateur. 8x/9 est plus clair.
Par la suite, MN = MP sera une simple équations avec les deux expressions que tu as trouvé en question 1. Tu pourras réutiliser MP en fraction par 9 pour calculer plus facilement.