DM Maths Vecteur et coordonnées pour LUNDI 03 MAI....merci

Sujet du devoir

Bonjour,

J'ai un autre exercice à faire mais... c'est dur... je comprends rien.

Voici l'énoncé:

Le plan est muni d'un repère (O;i;j).
A(1;0) B(0;-2) C(-3;-8) D(4;1) E(2;4/3)

1. Les points A, B et C sont-ils alignés?
2. Les points C, D et E sont-ils alignés?
3.Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles.
Pour ces trois questions, on pourra traduire la question en thermes de vecteurs colinéaires et répondre en s'aidant des coordonnées de vecteurs.

P.S: Mon prof donne d'abord les DM et ensuite il fait les cours... c'est très bizarre!

Merci

Où j'en suis dans mon devoir

Dans mon livre, j'ai trouvée une formule pour montrer que des vecteurs sont colinéaires.

La voici: ( x'y - x y' ) ou ( x y' - x' y ).

Mais j'ai un peu avancée pour cet exercice.

Voici ce que j'ai fait:

1. vectAB( xB-xA ; yB-yA )= ( 0-1; -2-0 )= ( -1 ; -2 )
vectAC( xC-xA ; yC-yA )= ( -3-1; -8-0 )= ( -4 ; -8 )

( x y' - x' y )=0
((-1)*(-8)) - ((-2)*(-4))= 8-8 =0

Par conséquent, ils sont colinéaires.
A, B et C sont des points distincts deux à deux.
vectAC = k vectAB (où k différent de 0) signifie que les vecteurs A,B et C sont alignés.

2.je n'y arrive pas ... peux-tu m'aider s'il te plaît??

3. vectAD ( xD-xA ; yD-yA )= ( 4-1 ; 1-0 )= ( 3 ; 1 )
vectBE ( xE-xB ; yE-yB)= ( 2-0 ; (4/3) – (-2))= ( 2 ; (10/3))

( x y' - x' y )=0
( 3* (10/3)) – ( 1*2 )= (30/3)-2= 8 ( donc différent de 0)

Par conséquent, ils ne sont pas parallèles.


Merci