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Sujet du devoir
Bonjour, je dois faire un dm et j'ai besoin de votre aide.
Ex 1 Dans un carré de coté de 20cm, on inscrit un carré MNPQ.
On pose x= AM=BN=CP=DQ avec 0<(ou égal )x <( ou égal) 20. Le but de l'ex est de déterminer les valurs de xpour lesquelles l'aire du carré MNPQ dépasse 272cm².
1) Calculez l'aire du MNPQ en fonction de x. Cette aire exprimée en cm² sera notée S(x) et sera donnée sous forme développée et réduite.
2) Prouvez que l'inéquation S(x) > 272 équivaut à 2x²- 40x+ 128> 0
3) Conjecturez les solutions de y= 2x²-40x+128
4) Vérifier que 2x²-40x+128=(8-2x) (16-x)
b) étudiez le signe du produit facteur et déduisez-en les solution du problèmes.
Merci
16 commentaires pour ce devoir
1) je dirai 20x les autres questions je comprend vraiement pas
Pour bien démarrer ce genre de problème, il faut faire un dessin. Essaye par exemple avec x=10, (rappel toi que ce n'est qu'un exemple).
J'arrive vraiement pas
Si tu bloques vraiment sur la partie géométrie, essayes les questions 3 et 4. La 4 est simple, il suffit de faire un développement.
Bien que ça corresponde à commencer par la fin, c'est quand même un début ...
un exemple de la figure à tracer
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore
dans 4 Démonstrations
paragraphe 4.3 Par soustraction d'aire
difficile de comprendre sans figure
la formule c'est a²+b²+c² donc MNPQ²= a²+b²
le lien ,c'est pour t'aider à faire la figure
pour calculer l'aire du carré MNPQ ,il faut d'abord connaître la mesure du côté du carré
pour cela utiliser pythagore dans le triangle rectangle AMQ
l'énoncé dit x= AM=BN=CP=DQ
comme AB =BC=CD =AD =20
on en déduit MB =NC =DP =AQ =???
Pour la question 3 b) (8-2x) (16-x)
128-8x-32+2x
128-40x+2x
2x²-40x+128
3 b) (8-2x) (16-x)
= 128-8x-32+2x²
= 128-40x+2x²
= 2x²-40x+128
exact mais n'oublie pas les = pour montrer que c'est bien toujours le même calcul pour la même expression
et -2x *(-x) =+2x² ,bien mettre l'exposant
BC =20
BN=x
donc NC =?
puis pythagore dans l'un des 4 petits triangles rectangles pour calculer le côté du carré MNPQ
On fait commnet stp pour faire l'équation ?
quelle équation?
Pour BC ?
BC est un côté du carré ABCD
BC = 20
x= AM=BN=CP=DQ
combien vaut NC?
NC =BC - BN = ...
dans le triangle NCP rectangle en C ,on a donc CP=x et NC =...
avec pythagore calcule NP qui est un côté de MNPQ
salut:
f :a : bx+ c avec
a≠0 est une parabole qui a soi un sommet minimum ou un sommet maximum
utilise ta calculatrice elle t'aidera
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