dm sur les fonctions

Sujet du devoir

Exercice 1:

1) Dans un repère orthonormal, tracer les repésentations graphiques des fonctions suivantes:
-de la fonction carrée f:x-> x²
-de la fonction inversa g:f-> 1/x
-des deux fonctions affines:
h:x-> -2x et k:x-> 1/2x-1/2

2)Résoudre graphiquement:
a) x²=-2x
b) x² inferieur ou égale à -2x
c) 1/x=1/2x-1/2
d)1/x inferieur ou égale à 1/2x-1/2

3)A l'aide du graphique, déterminer l'ensemble des réels dans chacun des cas suivants:
a)réels dont le carré est supérieur ou égal à l'inverse
b)réels strictement inférieurs à leur carré
c)réels dont l'inverse est inférieur ou égal à leur opposé.

Exercice 2:
LA fonction racine carrée
Soit f la fonction définie sur [0; +00[ par f(x)=Vx

1)D'après le graphique, énoncer le sens de variation de f

2)a)Pourquoi la fonction racine carrée est-elle définie sur l'intervalle [0; +00[
b)Pourquoi la fonction racine carrée est-elle positive?
c)Soit a et b deux réels positifs tels que 0 inferieur ou égale à a qui est inférieur à b
montrer que Vb-Va= (b-a)/(Vb+Va)
Etudier le signe de ce quotient et en déduire le sens de variation de la fonction f.

Où j'en suis dans mon devoir