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Sujet du devoir
SUJET DU DEVOIR
104. Le défi de Daffy
Voici le défi: " à partir d'un triangle JUS, construire le triangle TRI tel que T est le milieu du segment [SI] et I le milieu du segment [TJ]." Mais comment construire ces trois points sachant qu'ils sont définis les uns en fonctions des autres?
Partie1: Astuce et analyse
On prend le problème à l'envers: on considère la figure si contre ou le triangle JUS est obtenu à partir des symétriques respectifsdes sommets du triangle TRI
On se place dans le repère (R,I,T). Lien de la figure
1- Donner les coordonées J,U,S.
2- En déduire une équation de la droite (RU).
3- La droite (RU) coupe la droite (SJ) en un point V déterminer les coordonées de ce point V
4-On note W le milieu du segment [VJ]. Montrer que le point V est le milieu du segment [SW]. Quel interprétation peut-on faire de la position des points V et W sur le segment [SJ]?
Partie 2: A vous de jouer
Essayer maintenant de répondre au défi, en justifiant la construction
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la question 1 en mettant que J (0,1) U ( 0,0 ) et S ( 1,0 ) mais ensuite je ne sais pas . Merci de bien vouloirs m'aider !
5 commentaires pour ce devoir
2)
Vous avez les coordonnées des points R et U.
Une droite a pour équation générale y=a*x+b.
Comme les deux points doivent être sur la droite, on peut écrire :
yR = a*xR+b et yU=a*xU+b
C’est un système d’équations à résoudre par substitution ou combinaisons pour trouver les valeurs de « a » et « b ».
3)
Déterminer l’équation de la droite (SJ) (même méthode que pour la droite (RU)).
Quant deux droite se coupent, leur « x » et « y » sont égaux.
(RU) => y=a*x+b
(SJ) => y=c*x+d
Trouver les coordonnées de V, revient à déterminer les x et y pour que
yV=a*xV+b=yV=c*xV+d => yV=a*xV+b=c*xV+d .
4)
Vous avez les coordonnées de V et J, utilisez la formule adéquate pour calculer les coordonnées du milieu W.
Avec la même formule et les coordonnées de S et W, vérifiez si vous retrouvez celles de V.
4) suite :
Que peut-on dire des segments JW, WV et SW ?
Que vaut SV par rapport JS ?
Si on cherche les coordonnées du point d’intersection M de la droite (JT) et (SU), que vaut UM par rapport à SU ?
Même question avec les droites (SI) et (JU).
Partie 2 :
Si vous avez répondu aux questions ci-dessus, vous pourrez faire la construction et expliquer comment.
Merci beaucoup !
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
Relisez l’énoncé, le repère est (R,I,T).
Vous avez donné les coordonnées de J, U et S dans le repère (U,S,J)
Reprenez cette question.
Oui mais pour le reste ?