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Sujet du devoir
Dans un repère orthogonal (O,I,J) on considère les pointts A(-2,4); B(-4,-2); C(3,-1):1)Faire une figure comportant toutes les données que vous complèterez au fur et à mesure de la résolution de l'exercice.
2) Calculer les coordonnées de I milieu de [AB]
3) Vérifier que la droite (delta)d'équation y=(-1/3)x est la mediane issue de C du triangle ABC.
4.Montrer que cette médiane est aussi une hauteur du triangle.
5) Calculer les coordonées de J milieu de [CB] puis déterminer l'équation (d) la médiane issu de A du triangle.
6)A l'aide des équations de (d) et de (delta) determiner les coordonnées de G, centre de gravité du triangle ABC
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai reusi le 1) 2) 3)mais je bloque a la 4) 5) et 6)
3 commentaires pour ce devoir
5) J mil[CB] donc J ( (3-4)/2 ; (-1-2)/2 ) J(-1/2;-3/2)
La médiatrice est la droite passant par J et A
donc une équation de la médiatrice est de forme y=ax+b
A solution donc 4=-2a+b
J solution donc -3/2=-1/2a+b
On a un système a résoudre
On doit obtenir a=-11/3 et b=-10/3
La médiatrice est la droite passant par J et A
donc une équation de la médiatrice est de forme y=ax+b
A solution donc 4=-2a+b
J solution donc -3/2=-1/2a+b
On a un système a résoudre
On doit obtenir a=-11/3 et b=-10/3
6) G (X;Y) est sur (d) et (delta)
donc on a un système a résoudre
Y=(-1/3)X
Y=(-11/3)X-10/3
<=> (1/3)X=(11/3)X+10/3 <=> X=11X+10 <=> -10=10X <=> X=-1
et Y=(-1/3)*(-1)=1/3
G (-1;1/3)
donc on a un système a résoudre
Y=(-1/3)X
Y=(-11/3)X-10/3
<=> (1/3)X=(11/3)X+10/3 <=> X=11X+10 <=> -10=10X <=> X=-1
et Y=(-1/3)*(-1)=1/3
G (-1;1/3)
Ils ont besoin d'aide !
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Donc pour prouver que le triangle BIC est rectangle tu détermine les longueurs BC IC et BI et tu utilise la réciproque du théorème de pythagore.