equation .. inéquations ??

Sujet du devoir

Bonjour !
j'ai vraiment besoin d'aide !
je n'ai pas de répétiteur donc je galère un peu en maths ..
Et je bloque, j'y ai passé des heures,il n'y à rien à faire..
s'il vous plait aidez moi !!


Exercice 1 ( graphique : http://ups.imagup.com/06/1262761344.jpg )

Sur le graphique suivant sont représentées les fonctions f et g définies sur R par
f(x)=0,5x²−1,5 et g(x)=−0,5x²−2x+1,5.

1
a) Résoudre graphiquement l’équation : f(x) =g(x).
b) Vérifier que f x g ( )− (x)=(x−1)(x+3).
Puis résoudre algébriquement l’équation : f (x )
2
a) Reconnaître la courbe représentant la fonction f ; puis résoudre graphiquement l’inéquation : f(x ) b) Déterminer le signe de f (x )–g(x). En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation : f(x )

Où j'en suis dans mon devoir

Ma solution je ne sais pas si c'est correcte??? et le reste je ne sais pas ?? :
Alors pour l'exercice 1

a) Résolution graphique : x=-3 ; x=1

b) f(x)-g(x) =(x-1)(x+3) Je développe ...
=x²+2x-3
=x²+2x-3

Je résous: f(x)-g(x)
(0.5x²-1.5)-(-0.5x²-2x+1.5)
-0.5x²-1.5+0.5x²+2x-1.5
-0.5x²+0.5x²+2x-1.5-1.5
=x²+2x-3

Alors, f(x)-g(x) est bien égal à (x-1)(+3)

La résolution algébrique de f(x) je n'ai pas compris et la suite de l'exercice 1 également

Merci beaucoup de me consacrer un peu de votre temps c'est vraiment gentil !