Equation du second degre factorisation et equation

bonjour

une petite remarque :fait attention aux parentheses :D
autre chose : le passage de
(2x-5)(x+1)/x-1)(x+1) = (x-1)(x-1)/(x+1)(x-1)

à
(2x-5)(x+1)-(x-1(x-1)=0
est ok si x est différent de 1 ou -1 (division par 0) : -1 et 1 ne sont pas des solutions de ton equation!!!!


ensuite : lis cela

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9

trinome ax²+bx+c = 0
tu as juste a calculer alpha = -b/2a et et beta = -delta /(4a)

ensuite ton trinome est a(x-alpha)²+beta=0

Ok merci beaucoup pour ton aide mais ca me semble trescomplexe ce que tu me conseil

c'est la forme canonique... tu as plus simple dans ton cours?

c'est de la bidouille les trinome en seconde!

Sorry Bouky ! Avant que tu ne viennes me gronder, je fais mon mea culpa : j'avais mal lu. Comme tu proposes la résolution par la forme canonique, ta solution est acceptable ! Mais sache que les élèves ont peu le réflexe d'ensuite factoriser en utilisant l'identité remarquable A²-B².


Niceteaching, prof de maths à Nice

Heu non mais j'ai du mal a l'appliquer tu pourrais me monter si tu as le temps avec la deuxieme equation a resoudre la b.
Car l'exemple que j'ai dans mon cour ne m'aide pas vraiment.

C'est facile pour quelqu'qui se debrouille en math or moi c'est pas trop mon cas, ma specialité ces SVT et physique chimie.

c'est notre eleve qui propose la forme canonique.. je m'adapte

c'est quoi les parenthèses du B?

Oui desoler en fait je suis en 1ere S desoler je croyais que j'avais mis a jour mon profil.

b) 1/x-1 + 1/2x+1 ou b) 1/(x-1) + 1/(2x+1)

si tu es en premiere S tu dois connaitre la résolution par le discriminant non?

Desoler bouky mais je panique un peu car je rame su cette sequence de maths et j'ai absolument beson de votre aide pour ce devoir sinon je risque de ne pas avoir le temps de l'envoyé, apres je pourrais revenir sur la lecon tranquillement.(desoler pour certaine faute comme a "lecon" mais j'ai un clavier americain qui ne comporte pas toutes les touches).

juste une question : dans ton cours, y'a t'il la resolution du trinome avec le discriminant delta?

Dans ce cas, rien de plus facile pour résoudre (x²-x-6)/(x²-1) = 0

Tu poses le trinôme x²-x-6 et tu en cherches les racines (= les solutions qui annulent le trinôme). Rappel de cours pour ce faire :

Un trinôme s'écrit : ax² + bx + c

On calcule alors le discriminant DELTA du trinôme ; DELTA = b²-4ac

Si DELTA < 0 : pas de solution réelle
Si DELTA = 0 : le trinôme admet une racine double qui est : x = -b/(2a)
Si DELTA > 0 : le trinôme admet deux racines réelles distinctes : x = (-b-racine(DELTA))/(2a) et x = (-b+racine(DELTA))/(2a)

Application :

x² + x - 132
1x² + 1x - 132

Donc a = 1 ; b = 1 et c = -132

DELTA = (1)² - 4*1*(-132) = 529

DELTA > 0 donc le trinôme admet deux racines réelles qui sont :
x = (-b-racine(DELTA))/(2a) = (-1-racine(529))/(2*1) = (-1-23)/2 = -12
ET
x = (-b+racine(DELTA))/(2a) = (-1+racine(529))/(2*1) = (-1+23)/2 = 11

Voilà pour les explications. Essaie et reviens me faire signe si nécessaire.



Niceteaching, prof de maths à Nice

Il ya un exemple avec la forme cannonique mais je n'ai pas vue de discrimiant sinon il ya de delta.

Si il ya un passage qui parle du discriminant delta=b.e2-4ac

c'est ca.. et la suite. on te dit comment on résout

ax²+bx+c=0

OUi avec a((x+b/2a).e2 - delta/4a.e2)

ok donc niceteaching t'as fait un petit cours. tu as juste a appliquer.

essaies avec le b

Donc je reprend depui le debut:
a)
2x-5/x-1= x-1/x+1
[(2x-5)(x+1)]/[(x-1)(x+1)] = [(x-1)(x-1)]/[(x+1)(x-1)]
(2x-5)(x+1)(x-1)=0
(2x-5)(x+1)-(x-1)(x-1)=0
(2x.e2-3x-5)-(x.e-2x+1)=0
x.e2-x-6=0
F(-2)=0=(-2).e2-(-2)-6
Donc on a (x+2)(x+a) car on est au 2nd degré: x.e2+ax+2x+2a, par identfication
a+2=-1
2a=-6
=> a=-3
donc f(x)=(x+2)(x-3)

ok mais as tu fais avec le discriminant?

Ben non. Mais tu as raison ca aurait ete plus rapide

plus rapide je sais pas... plus général oui!

Ok merci encore sinon pour la troisieme je fais comment?

En fait la deuxieme je suis un peu bloqué je ne sais pas si commencer en faisant ca: 1/x-1 + 1/2x+1 = 1
est ce que je fais avec le facteur commun ?