Equations de droites et problèmes

Sujet du devoir

Un rectangle a pour dimensions 38 mm et 25 mm. On augmente sa longueur de x mm et sa largeur de y mm où x et y sont des nombres positifs.

a) Exprimer y en fonction de x sachant que l'on obtient un rectangle de périmètre 164 mm.
b) Exprimer y en fonction de x sachant que l'on obtient un carré
c)Représenter graphiquement les relations obtenues aux questions a) et b)
d) Déterminer x et y graphiquement, puis par calcul, sachant que l'on obtient un carré de périmètre 164 mm
e) Déterminer x et y lorsqu'on obtient un carré d'aire 2352.25 mm²

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai commencé par calculer le périmètre d'un rectangle en sachant que celui-ci doit être égal à 164 mm :

2(38+x) + 2(25+y) = 164
76+2x + 50+2y = 164
2x = 164-76-50-2y
donc x = (38-2y)/2
x = 19-y

Ensuuite j'ai remplacé x par 19-y

2(38+x) +2(25+y)=164
76+2x+50+y = 164
76+2(19-y)+50+2y = 164
76+38-2y+50+2y = 164
164-2y+2y = 164
-2y+2y = 0
Un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nuls donc ici y = 0

Vérification :
2(38+x)+2(25+y)
=76+2(19-y)+50+2y
=76+38-2y+50+2y
=76+38-2*0+50+2*0
=76+38-0+50+0
=164

b) en sachant que l'on obtient un carré la longeur = la largeur
donc 38+x = 25+y
y=38+x-25
y=13+x
d) j'ai fait le graphique puis par calul :
y = 13+x
x = y-13

e) JE PENSE MAIS JE NE SUIS PAS SURE:
2352.25 mm ²
= RACINE CARRé DE 2352.25 mm
=48.5 mm

MAIS A PARTIR DE LA JE SUIS BLOQUée
QUELQU'UN PEUT M'AIDER ??