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Sujet du devoir
Bonjour a tous merci de maider pour cette question je n'avance pas .
soit f la fonction définie sur IR par f(x)=x^2-3x+3
Soit f la fonction définie sur IR par g(x) =-x+3
Determiner par le calcul les solutions de l'inéquation f(x)>g(x)
On montrera que l'inéquation f(x) >g(x) est équivalente à l'inéquation x(x-2)>0.
Pour résoudre cette dernière inéquation on étudiera le signe du produit x(x-2) en fonction des valeurs de x à l'aide d'un tableau de signe et on en déduira les réel x pour lesquels x(x-2)>0.
5 commentaires pour ce devoir
Et bien x(x-2) est un polynôme qui est sous forme factorisée. Tu dois donc pour déterminer son signe, trouver d'abord le signe de chacun de ses facteurs pour suivre la règle des signes (- par - = - ect). Trace donc une première ligne qui est celle des x (allant de -inf à +inf et positionne dedans les valeurs pour lesquelles h(x) s'annule soit ici 0 et 2.) Elle sert à lire les intervalles.
Dans la ligne du dessous tu mettras le premier facteur donc x et son signe en fonction de sa place par rapport à 0 et 2.(en 0 il s'annule).
Dans la ligne du dessous encore tu mettras le deuxième facteur donc (x-2) et son signe en fonction de sa place par rapport à 0 et à 2.(en 2 il s'annule).
Enfin tu traces une dernière ligne qui concerne h(x) et :
• tu places les 0 de ce produit quand ses facteurs sont nuls (en 0 et en 2).
•par la règle des signes des 2 facteurs tu connais le signe de h(x) sur chacun des intervalles.
Tu notes tout ça et tu conclus que h(x)>0 pour x appartient à... et tu écris la réunion d'intervalles solution. Voilà
Merci beaucoup
Tout est clair
Génial c'était pas forcément simple à expliquer par message mais ça reste important...
Ils ont besoin d'aide !
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C'est un devoir classique de base...Il va pouvoir servir à prévoir quand une courbe sera au dessus/dessous d'une autre.Il faut raisonner par équivalence. f(x)>g(x) <=> x^2-3x+3>-x+3 et en ramenant tout vers la gauche tu te rends compte que au magie tu obtiens x^2-2x>0 et ça ça peut se factoriser par x. Tu peux noter h(x)=x(x-2) et là plus qu'à faire son tableau de signes facteur après facteur comme vu en classe. Conseil : ne pas oublier les 0 et s'assurer que l'on réponde bien ensuite à la question. Tu conclus et tu écris ici la réunion d'intervalles solution (/!\ aux crochets exclus c'est une stricte inégalité...) Allez à vos stylos...^^
Merci beaucoup mais comment je fais un tableau de signe avec x(x-2) ?????