Etablir qu'une fonction est décroissante

Sujet du devoir

f est la fonction définie sur l'intervalle ]1;+infini[ par:
f(x)=2/(x-1)
On se propose de démontrer que f est décroissante sur ]1;+infini[.
Pour cela, on note u et v deux réels de ]1;+infini[ tels que u < v.

1) Exprimer la différence f(v) - f(u) en fonction de u et v puis vérifier que :
f(v)-f(u)= (-2(v-u))/((u-1)(v-1))
2)En déduire le signe de f(v)-f(u) et conclure le raisonnement.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai déja fait la première question mais je suis pas sur si c'est juste ou pas:
1)f(v)-f(u) = (2/v-1)-(2/u-1)= 0/(v-1)-(u-1)
c'est bizarre car ça ne correspond pas au résultat de l'énoncé
Du coup je n'ai pas réussi a faire la 2) non plus