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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice dont voici le sujet :
On considère la figure ci- dessous : (voir illustration)
OABC est un carré, I et J sont les milieux de [OA] ET [OC],
K est le milieu de [AB].
Les triangles OAD et ABE sont équilatéraux.
On munit le plan du repère orthonormé (O,I,J)
1- a) Calculer les distances ID et KE.
b) En déduire les coordonnées des points D et E.
2- a) Déterminer l'équation de la droite (CD).
b) Démontrer que les points C,D et E sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait la première question en utilisant h= c x √3 / 2 puisque [DI] et [KE] sont les hauteurs de leur triangle respectif et je trouve √3.
En revanche, je bloque sur la question 1 b), cela fait déjà un moment que je suis dessus mais je ne parviens pas à m'en sortir. Pourriez-vous donc me donner une piste ? Cette question me bloque pour la suite de l'exercice.. Merci d'avance !
6 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1b)
DI est perpendiculaire à OI donc D et I ont en commun une des coordonnées pour l’autre il s’agit d’utiliser la distance DI
Même raisonnement pour E.
2a)
Quelles sont les coordonnées du point C ?
Il faut résoudre le système d’équations :
Yc = a*Xc+b
Yd = a*Xd+b
2b)
L’équation de la droite est de la forme y=a*x+b
Il suffit de vérifier que Ye = a*Xe+b pour dire que E est sur la droite (CD) donc ils sont alignés
Merci à toi même si j'avais déjà terminé, au moins ça m'a permis de vérifier les méthodes ^^, en revanche pour la 2 a) il ne m'a pas été nécessaire de résoudre ce système d'équations
Et pourtant, pour la 2a), je suis presque sûr que si.
Résoudre le système, amène à ces formules :
a = (Yc-Yd)/(Xc-Xd) et
b= Yc – a * Xc ou b= Yd –a * Xd
N’est ce pas ces formules que vous avez utilisées ?
Ils ont besoin d'aide !
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le point D a la meme ordonnée que I soit y(D) = 1 et l'abscisse est égale à la distance ID soit rac(3)
si tu as compris pour le point D, tu dois y arriver pour le point E
bon courage
Tu as inversé, D a la même abscisse que I x= 1 et ordonnée y =√3 mais merci quand même :)
j'ai inversé le repère. dslé
X(D) = 1 et y(D) = V(3)