Exercice de maths sur les variations et la géometrie

Publié le 1 nov. 2010 il y a 6A par xMarin3 - Fin › 8 oct. 2016 dans 4 mois
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Sujet du devoir

Un pavé droit ABCDEFGH a pour base un rectangle ABCD de périmètre 12 cm et pour hauteur AE=3AB.



  1. Donner les dimensions en fonctions de AB=x.

  2. On pose AB=x . Justifier que 0 <= x => 6 * <= : strictement inférieur ou égale

  3. Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime, en fonction de x, par : V(x)= 3x²(6-x).

  4. Conjecturer, avec la calculatrice, les variations du volume du pavé droit, quand x décrit l'intervalle [0;6]. Quel semble être le maximum du volume ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?

  5. Résoudre graphiquement l'inéquation V(x)=> 48.

  6. Quel est le volume W du pavé droit quand ABCD est un carré ? Déterminer une valeur approchée à 10-² près de l'autre valeur de x pour laquelle le pavé a aussi pour volume W.

  7. Faire un tableau de variation.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors en fait je n'ai pas réussi à faire quoi que se soit j'en demande à votre gentillesse de m'aider afin de pouvoir faire cet exercice


Merci d'avance




2 commentaires pour ce devoir


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DocAlbus
DocAlbus
Posté le 1 nov. 2010

Je peux t'aider à commencer :


1/


AB = x (= CD le coté opposé = EF = HG car c'est un pavé)


=> AB = CD = EF = HG = x


AE = 3AB


donc AE =3x


=> AE = BF = CG = DH = 3x


Le périmètre d'un rectangle = la somme des cotés = 12cm


12 = AB + BC + CD + DA


12 = x + BC + x + DA


12 = 2x + BC + DA


BC + DA = 12 - 2x


On sait que BC = DA (car c'est un rectangle donc les cotés opposés sont égaux)


Donc 2BC = 12 - 2x


BC = (12-2x)/2


BC = 6 - x


=> BC = DA = HE = FG = 6 - x


Les dimensions en fonction de x sont :


AB = CD = EF = HG = x


AE = BF = CG = DH = 3x


BC = DA = HE = FG = 6 - x


Et voila çà va te permettre d'avancer ou de comparer tes résultats.


Bon courage.

xMarin3
xMarin3
Posté le 1 nov. 2010
Merci beaucoup

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