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Sujet du devoir
Un pavé droit ABCDEFGH a pour base un rectangle ABCD de périmètre 12 cm et pour hauteur AE=3AB.
- Donner les dimensions en fonctions de AB=x.
- On pose AB=x . Justifier que 0 <= x => 6 * <= : strictement inférieur ou égale
- Démontrer que le volume du pavé droit s'exprime, en fonction de x, par : V(x)= 3x²(6-x).
- Conjecturer, avec la calculatrice, les variations du volume du pavé droit, quand x décrit l'intervalle [0;6]. Quel semble être le maximum du volume ? Pour quelle valeur de x est-il atteint ?
- Résoudre graphiquement l'inéquation V(x)=> 48.
- Quel est le volume W du pavé droit quand ABCD est un carré ? Déterminer une valeur approchée à 10-² près de l'autre valeur de x pour laquelle le pavé a aussi pour volume W.
- Faire un tableau de variation.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors en fait je n'ai pas réussi à faire quoi que se soit j'en demande à votre gentillesse de m'aider afin de pouvoir faire cet exercice
Merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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Je peux t'aider à commencer :
1/
AB = x (= CD le coté opposé = EF = HG car c'est un pavé)
=> AB = CD = EF = HG = x
AE = 3AB
donc AE =3x
=> AE = BF = CG = DH = 3x
Le périmètre d'un rectangle = la somme des cotés = 12cm
12 = AB + BC + CD + DA
12 = x + BC + x + DA
12 = 2x + BC + DA
BC + DA = 12 - 2x
On sait que BC = DA (car c'est un rectangle donc les cotés opposés sont égaux)
Donc 2BC = 12 - 2x
BC = (12-2x)/2
BC = 6 - x
=> BC = DA = HE = FG = 6 - x
Les dimensions en fonction de x sont :
AB = CD = EF = HG = x
AE = BF = CG = DH = 3x
BC = DA = HE = FG = 6 - x
Et voila çà va te permettre d'avancer ou de comparer tes résultats.
Bon courage.