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Sujet du devoir
ABCD est un rectangle tel que AB=12cm et BC=8cm.
Les points I, J, K, L sont placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [AD] de telle sorte que AI = BJ = CK = DL = x.
1. Montrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
1 commentaire pour ce devoir
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Indice : Que valent les distances : AL, DK, CJ et BI ?
A partir de la plusieurs méthodes dont certaines plus ... simples dirons nous :
1. Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, ses cotés opposés doivent être de même longueur. Je pense que tu vois où je veux en venir.
Par exemple étudions le triangle AIL, si tu connais AI et AL, tu dois etre en mesure de calculer LI d'après ... (je te laisse chercher)
2. Les angles, mais ceci nécessite de maîtriser Cos, Sin et plus particulièrement dans notre cas Tan :
Le but ici sera de montrer que les droites LI et JK sont parallèles ainsi que les droites IJ et LK.
Méthode plus complexe et plus gourmande en calcul je te conseille de tester la première.
Indice 2 : on n'attend pas un résultat numérique ! Une simple égalité suffit.
Bon courage!