Exercice de maths : Le calcul dans l'espace

Sujet du devoir

Dans le pavé droit AB = 8, BC = 6 et AE = 4. (figure de base sur GEOSPACE : pave.g3.w.)
1°a) Calculez la longueur de la diagonale [EC].
b) Justifier que les diagonales [EC] et [AG] sont sécantes en leur milieu O et ont même longueur.
c) Faire un raisonnement pour obtenir la longueur des autres diagonales.

2°a) Calculer le volume V1 de la pyramide OBCGF.
b) Calculer le rapport k entre ce volume V1 et le volume du pavé.
c) Ce rapport est-il le même si on prend la pyramide OABFE ? Justifier.

Où j'en suis dans mon devoir

EC = 10,7 Toutes les diagonales sont égales. Volume de la pyramide = 32 cm3. Rapport K = 0,25;