Exercice (géométrie)

Sujet du devoir

Sur la figure ci-dessous (http://img178.imageshack.us/img178/9529/triangle.jpg) le triangle ABC est rectangle et isocèle en A. On donne BC = 9.
Soit I le milieu de [BC].
Le point M appartient au segment [BI].
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB], P un point du segment [AC] et Q un point de segment [BC].

1. a) Démontrer que MN = BM.

Où j'en suis dans mon devoir

La seule chose que j'ai réussi à faire c'est prouver que le triangle BMN est rectangle -_-' Après je sais pas du tout comment il faut procéder...