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Sujet du devoir
Exercice:
Le poids théorique d'une baguette est 250g
voici les résultats pour la production de baguettes du jour d'un boulanger:
Poids (en grammes) 244 246 248 250 252 254 256 258 260 262 264
Effectifs 10 15 33 103 126 141 52 28 11 14 4
1.Compléter:
-La population étudié est...
-Le caractère étudié est...
-L'effectifs total est...
2.Détermner la moyenne de cette série.On notera le calcul et on donnera la valeur arrondie au centième.
3.Déterminer la médiane,le premier quartile et le troisiéme quartile de cette série.
4.La charte de qualité de cette boulangerie impose les critères suivantes pour la production journalière de baguettes:
-Critère n°1 : Le poids moyen des baguettes doit être dans l'intervalle [249;253]
-Critère n°2 : L'écart interquartile doit être infrieur ou égale à 4
-Critère n°3 : Moins de 15% des baguettes doivent avoir un poids strictement inférieur au poids théorique de 250g (grammes)
La charte de qualité a t-elle été respectée le jour de l'enquête ? Justifier la réponse.
j'espere que le tableaux en haut a été assez compréhensible
4 commentaires pour ce devoir
Je voudrais vous poser pour cette exercice trouver l'écart Type de cette série
Merci
Pour la l’ecart Type il faut d’abord calculer la variance et donc il faut utiliser la formule :
V= effectif1 (poids1 - moyenne )^2 + effectif2 (poids2 -moyenne)^2 .... / effectif total
—> V= 10 (244 - 252,79)^2 + 15(246 - 252,79)^2 + ... / 537
V= 12,79 (arrondi)
Pour l’ecart Typer on fait la racine de la variance :
—> racine de 12,79 = 3,58 (arrondi)
Pour ta question précédentes Omega étant l’ecart Type on calcul l’intervale :
[252,79 - 2x3,58;252,79 + 2x3,58] = [245.63;259,95]
on arrondi les résultats de l´intervale : [246;260]
on regarde dans le tableau et il y a 509 baguettes dans cette intervalle
—> produit en crois (509x100) / 537 = 94,8 % (arrondi)
Ils ont besoin d'aide !
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1. La population étudiée est les baguettes.
Le caractère étudié est leurs poids. (quantitatif)
L'effectif est 537
2. Moyenne = (244*10) + (246*15) + ... + (264*4) / 537
= 252.79
3. Médiane : 537 / 2 = 268.5
--> on cherche en additionnant les effectifs la 268.5 valeur.
--> 10+15+33+103=161<268.5
--> 10+15+33+103+126=287>268.5
--> La médiane se trouve donc au niveau des baguettes pesant 252g.
1er Quartile : 537 / 4 = 134.25
--> même principe que pour la médiane
--> 10+15+33<134.25
--> 10+15+33+103=161>134.25
--> on se troue donc dans la colonne des baguettes de 250g.
3eme Quartile : (537/4)*3 = 402.75
--> meme principe que le premier quartile je ne détaille donc pas.
--> on se trouve dans la colonne des 254g.
4. Critère 1 : ok car moyenne=252.79
Critère 2 : écart interquartile = 3eme quartile - 1er quartile
= 254 -250
= 4 --> ok
Critère 3 : effectif en dessous de 250g = 58
--> produit en croix pour trouver le poucentage : (58*100) / 537 = 10.8
--> 10.8% < 15% donc ok
Les critères sont tous respectés pour cette journée donc la chartre de qualité a bien été respectée le jour de l'enquête.
J'espère ne pas m'être trompée dans les résultats, si jamais tu as des questions n'hésite pas à me les poser j'y répondrais.
Bon courage !
Merci pour les réponse j'aurais une autre question d'exercice
Déterminer la proportion des baguettes dont le poids appartient à l'intervalle [ X̅-2 σ ; X̅+2σ]
donner la réponse en pourcentage.
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