Exercice sans calculatrice racine carré

Publié le 27 oct. 2012 il y a 6A par Camille97 - Fin › 12 nov. 2012 dans 6A
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Sujet du devoir

Bonjour, voici mon exercice de maths :

Sans utiliser la calculatrice :
a) Déterminer la valeur de A= racine carré de 666666666²-444444444²-222222222²
b) Déterminer la valeur de B = racine carré de racine carré de 2008 racine carré de 2009+1+1

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne sais pas comment faire sans calculatrice et pour démontrer le résultat :/
Merci de votre aide



5 commentaires pour ce devoir


chut
chut
Posté le 27 oct. 2012
a.pour démarrer ,666666666²-444444444² est une différence de 2 carrés qui se factorise sous la forme (a+b)(a-b);(a-b) est intéressant car on retrouve 222222222

b.précise l'écriture en mettant chaque racine entre parenthèses
RealNigga
RealNigga
Posté le 28 oct. 2012
que dirais-tu de factoriser a²-b² = (a-b)(a+b)
ca pourrait peut etre t'aider ( tu devrais pouvoir même le faire plusieurs fois)
999999999² - 555555555² -444444444² - 222222222²

(9*111111111)² - (5*111111111)² - (4*111111111)² - 2*(222222222)²

= 111111111².(9² - 5² - 4² - 2²)

= 111111111².(81 - 25 - 16 - 4)

= 111111111² * 36

= 111111111² * 6²

= 666666666²

Et donc racine carrée de [999999999² - 555555555² -444444444² - 222222222²] = 666666666
Camille97
Camille97
Posté le 3 nov. 2012
Je ne comprends pas bien mais pour le b), je suis totalement perdue :/
Camille97
Camille97
Posté le 3 nov. 2012
Je ne comprends pas bien mais pour le b), je suis totalement perdue :/
Camille97
Camille97
Posté le 3 nov. 2012
Je ne comprends pas bien mais pour le b), je suis totalement perdue :/

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