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Sujet du devoir
On construit une fonction f(f(x))=f(x+2)-3 Pour tout entier x, avec de plus f(1)=4 et f(4)=3. Dans ces conditions, que vaut f(5) ?Je dois rendre ce devoir pour jeudi, et je ne comprends pas du tout !!
Où j'en suis dans mon devoir
On sais que x est un entier, il peut donc être x>0 ou x>0 (ou x=0).J'ai essayé de remplacer x par 1, mais je ne suis pas du tout sure... f(1)=f(1+2)-3
f(1)=f(3)-3
6 commentaires pour ce devoir
Dans la deuxième ligne je ne voulais pas dire " f(2) " Mais plutôt " f(4) "
Merci, mais je crois que je n'ai pas trop compris... il sert à quoi le -3 ??
On remplace dans f(f(x)) par f(1) et f(4) :
f(f(1))=f(1+2)-3
=f(3)-3
f(f(4))=f(4+2)-3
=f(6)-3
En remplacement f(x) par f(3)
f(f(3))=f(3+2)-3
=f(5)-3
On remplace dans f(f(x)) par f(1) et f(4) :
f(f(1))=f(1+2)-3
=f(3)-3
f(f(4))=f(4+2)-3
=f(6)-3
En remplacement f(x) par f(3)
f(f(3))=f(3+2)-3
=f(5)-3
tu as donc :
f(f(1)) = f(3) - 3
f(f(4)) = f(6) - 3
or f(1) = 4 => f(f(1)) = f(4)
f(4) = 3 => f(f(4)) = f(3)
Tu as donc :
f(4) = f(3) - 3
f(3) = f(6) - 3
Avec ça tu devrais connaître les valeurs de f(3) et f(6)
Il ne te reste plus alors que prendre l'equation :
f(f(x)) = f(x+2) - 3 et remplacer x = 3, tu auras alors :
f(5) = ...
f(f(1)) = f(3) - 3
f(f(4)) = f(6) - 3
or f(1) = 4 => f(f(1)) = f(4)
f(4) = 3 => f(f(4)) = f(3)
Tu as donc :
f(4) = f(3) - 3
f(3) = f(6) - 3
Avec ça tu devrais connaître les valeurs de f(3) et f(6)
Il ne te reste plus alors que prendre l'equation :
f(f(x)) = f(x+2) - 3 et remplacer x = 3, tu auras alors :
f(5) = ...
Je n'arrive pas à ecrire ici mais je peux t'aider envoie moi tes sujets sur ma boite mail toutourienrien@live.fr
C'est bon j'ai réussi. Merci pour votre aide !
Ils ont besoin d'aide !
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f(f(x)) f(x) par f(1) et f(2) tu trouveras alors les valeurs de f(3) et f(6)
Il ne te reste plus qu'à remplacer dans f(f(x)) f(x) par f(3) et comme par magie apparetra alors f(5)
Affiche ton avancement si jamais tu bloques je t'aiderais un peu plus mais tu devrais t'en sortir.