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Sujet du devoir
Exercice 1Soit f la fonction définie par f(x)= (5-3x²)/(x²-4)
1) Déterminer l'ensemble de défintion D de la fonction f.
2) Vérifier que pour tout réel x ∈ D, f(x) = -3-[7/(x²-4)]
3) Déterminer les variations de f sur [0;2[ puis sur ]2;+∞[ en utilisant les variations de la fonction carrée et celles de la fonction inverse.
Exercice 2 : Optimisation
(On se propose de déterminer, parmi tous les rectangles dont l'aire est égale à 81 m², celui qui a un périmètre minimal.)
On considère un rectangle dont l'aire est égale à 81m² et on note x l'une de ses dimensions.
1) A quel intervalle de R, x appartient-il ?
2) Exprimer l'autre dimension,y, du rectangle en fonction de x.
3) Déterminer l'expression P(x) du périmètre du rectangle en fonction de x.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fais la question 1 de l'exercice et j'ai trouvé que l'ensemble de définition était D= R-{-2;2}.9 commentaires pour ce devoir
1) l'ensemble de définition:R
je suis dèsolé pour la faute
d'accord avec t
d'accord avec t
d'accord avec ta réponse (désolée: ça beugue)
f(x) = -3-[7/(x²-4)]= (5-3x²)/(x²-4)
-3-[7/(x²-4)]=(-3(x²-4)/(x²-4)-7/(x²-4)
=(-3x²+12-7)/(x²-4)
= (-3x²+5)/(x²-4)
=(5-3x²)/(x²-4)
f(x) = -3-[7/(x²-4)]= (5-3x²)/(x²-4)
-3-[7/(x²-4)]=(-3(x²-4)/(x²-4)-7/(x²-4)
=(-3x²+12-7)/(x²-4)
= (-3x²+5)/(x²-4)
=(5-3x²)/(x²-4)
exo 2: xy=81
0
y=81/x
P(x)=2x+2y=2x+2(81/x)=2x+162/x=(2x²+162)/x=2(x²+81)/x
0
P(x)=2x+2y=2x+2(81/x)=2x+162/x=(2x²+162)/x=2(x²+81)/x
d'accord pour l'ensemble de déf
f(x)= (5-3x²)/(x²-4) =-3-[7/(x²-4)]?
-3-[7/(x²-4)]=(-3(x²-4)-7)/(x²-4)
=(-3x²+12-7)/(x²-4)= (-3x²+5)/(x²-4)=(5-3x²)/(x²-4)
f(x)= (5-3x²)/(x²-4) =-3-[7/(x²-4)]?
-3-[7/(x²-4)]=(-3(x²-4)-7)/(x²-4)
=(-3x²+12-7)/(x²-4)= (-3x²+5)/(x²-4)=(5-3x²)/(x²-4)
Coucou, merci beaucoup! :)
Bonne journée
Bonne journée
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