Exercice sur les vecteurs, calcul du longeur

Publié le 5 mars 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 12 mars 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour, voici le sujet

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i;j)
Soient les points A(-1;1) B(3;2) C(0;5)
1.Calculer les longeurs AB,AC,et BC. En déduire la nature du triangle ABC

Où j'en suis dans mon devoir

Voilà ce que j'ai fait :

Longeur AB : (XB-XA/YB-YA) = (4;1)
Longeur AC : (XC-XA/YC-YA) = (1;4)
Longeur BC : (XC-XB/YC-YB) = (-3;3)

Je voudrais savoir si c'est juste premièrement et comment juster la nature ? J'ai fait le repère le triangle ABC est isocéle mais je ne sais pas comment le justifier à partir des calculs.

Merci :)



7 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 5 mars 2012
Bonsoir,
Longueur AB = racine( (XB -XA)² + (YB-YA)² ) = ..

après tu verra si deux cotes ont meme longueur pour dire que le triangle est isocèle .
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
Ok, donc dans ce cas là si j'ai compris ça devrait me donner
Longeur AB = racine² [(4)²+(1)²]
= racine² (16+1)
= racine² 17
Longeur AB =~4.12

Et donc si je trouve avec ce calcul AB=AC ou AC=BC ou bien AB=BC
c'est que le triangle est isocèle ?
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
oui tu as bien compris :)
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
Ok donc au final je me retrouve avec
AB=~4.12
AC=~4.12
BC=4.2

J'en déduis donc que le triangle est isocèle car AB=AC.
Un grand merci pour ton aide :)
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
Ok donc au final je me retrouve avec
AB=~4.12
AC=~4.12
BC=4.2

J'en déduis donc que le triangle est isocèle car AB=AC.
Un grand merci pour ton aide :)
Anonyme
Posté le 5 mars 2012
oui c'est bien ça. ( je préfère de laisser racine(17) comme ça, sans le calculer ...)

Bon courage
Anonyme
Posté le 7 mars 2012
Si AB,AC et BC ne sont pas des vecteurs il faut faire:
AB=racine²(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB=racine²(3+1)²+(2-1)²
AB=racine² 4²+ 1²
AB=racine² 16+1
AB=racine² 17

Apres tu procede pareil pour calculer les autres longueurs et normalement tu va avoir 2 longueur égales donc apres tu pourras en conclure que le triangle est isocèle.

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