Exoo de maths

Publié le 18 janv. 2020 il y a 4A par jasnowskilena35 - Fin › 20 janv. 2020 dans 4A
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Sujet du devoir

Bonjour, mon exercice est :

Soit ABCD un parallélogramme, on note M le point défini par:

Vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MD = 0

1) montrer que 3 vecteur MA + vecteur AC = 0

2) exprimer le vecteur AM  en fonction du vecteur AC 

Ça serait top de m'aider la je galère vraiment ...




1 commentaire pour ce devoir


stefany031
stefany031
Posté le 18 janv. 2020

Bonjour,

pour prouver une égalité au niveau des vecteurs, il faut que tu exprimes les vecteurs que tu ne connais pas en fonction de ceux que tu connais.

3MA+AC=0 On te demande de prouver que :

  • 3MA+AC = MA+MB+MD

MA on connait, c'est un vecteur déjà présent dans les données. Donc tu gardes.

Pour transformer AC, tu peux l'exprimer différemment.

Plusieurs solutions

AC= AM+MC  (MC reste inconnu et on ne peux pas l'exprimer de façon pertinente en fonction des autres points donc ça n'est pas la solution)

AC est la diagonale du parallélogramme donc

AC= AB+BC

Pour l'instant on a

  • 3MA+AB+BC=0

A chaque étape tu reprends "est ce que je peux exprimer le vecteur qui me gêne en fonction des points que je connais?"

3MA on garde

AB, tu peux exprimer AB en fonction de M et tu arrives à 2 vecteurs connus

Il reste BC

Tu ne vas pas l'exprimer en fonction de M, puisqu'on va retomber sur MC qu'on ne connait pas.

Je te rappelle qu'il s'agit d'un parallélogramme dont les propriétés sont :

les côtés opposés sont parallèles et de même longueurs.

Tu peux en déduire qqch sur l'égalité des vecteurs.

  • Pour rappel, le vecteur XY= -YX, si tu veux inverser les lettres d'un vecteur tu dois donc mettre "-" devant, pour indiquer que tu changes le sens.

J'espère t'aider un peu. Si tu as des questions.

 

 


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