Fabrication d'un parallelepipede rectangle avec une feuille de carton

Sujet du devoir

On dispose d'une feuille de carton rectangulaire de 80cm de long et 50 cm de large avec laquelle on veut fabrique une boite ayant la forme d'un parallélépipède rectangle.
pour cela on decoupe dans la feuille quatres carres egaux aux quatres coin puiss on plie le carton suivant les segment [AB] [BC] [CD] et [DA]
on obtient alors la boite
on appele x la mesure en cm du cote de chaque carre decoupes


1)preciser quelle intervalle I peut varier x pour que la boite soit realiser

2)montrer que le volume de la boite (en cm3) s'ecrit en fonction de x V(x)=4xau cube - 260x au cube +4000x

3)tracer la courbe representative de la fonction V dans un repre orthogonal judicieusement choisi

4)A laide du graphique:
a)dresser le tableau de variation de la fonction V sur lintervalle I
b)donner la valeur de x qui rend le volume de la boite maximum
quelle sont alors les dimensions et le volume de la boite obtenu?
c)donner la valeur de x pour que le volume de parralepipede soit egal a 10 litres


5)pouvait t-on repondre par calcul aux question B) et c)?

Où j'en suis dans mon devoir

je nai rien fait car je ne comprend pas tres bien merci

merci

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