Factoriser A(x)=-4(x+2)au carré+25

Bonjour,

Factoriser :
a(x)=-4(x+2)² + 25
regarde tu as une forme d'identité remarquable
a(x) est de la forme a² + b²
si je t'écris a(x) = -4(x+2)² + 5² = (-4x - 8)² + 5² si tu preferes
a = (-4x - 8) et b = 5
a² + b² = (a+b)(a-b)

MERCI mais il faut factoriser d'une part a(x) et de l'autre b(x) et ne pas les mettre ensemble

C'est la meme chose pour b, quand tu ne vois pas de facteur commun au premier coup d'oeil c'est qu'il y a une histoire d'identite remarquable derrière

b(x)=+(2x+3)² - (4x²-9)
ici 4x² - 9 est une IE (a² - b²) est peu s'écrire (2x -3)(2x+3)

b(x) = (2x+3)² - (2x -3)(2x+3)
et la tout deviens plus clair n'est ce pas?

je n'ai pas mélanger a(x) et b(x) dans mon premier commentaire il y a a(x) et dans le 2eme commentaire b(x)

oui en effet merci beaucoup

Bonjour,

identité remarquable:
a²-b²=(a+b)(a-b)!!!
et non a²+b²!

la résolution de a(x) est fausse!

tu as:
a(x)= -4(x+2)² +25, tu met -4 en facteur
a(x)= -4[ (x+2)² - (25/4)], là tu retrouve a²= (x+2)² et b²=(25/4) et b= 5/2

a(x)= -4[ (x+2+5/2)(x+2-5/2)]
tu peux terminer le calcul.

pour b(x), attention aux éventuelles erreurs de signe...