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Sujet du devoir
La fonction f est définie par : f(x)= 3/x-1 - 1/x1) Peut on calculer l'image de 1 ? de 0 ? justifiez
2)a) Écrire f(x) sous forme d'un quotient
b) Calculer les images de -2, de 2/3 et de 1-?2.
c) Déterminer les antécédents de 0
3)a) Résoudre algébriquement f(x)?0
b) Résoudre f(x)?-8En donner une interprétation graphique sur l'intervalle ]0;1[ . On pourra utiliser le développement: (4x-1)(2x-1)=8x²-6x+1
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour ,je n'arive pas a resoudre algébriquement pour la 3)a)ainsi que pour la 3)b) le reste j'ai tout fait j'espere que des persone vont m'aidées6 commentaires pour ce devoir
a j'avais pas vu c'est des signe mais j'ai ecrit sur ma console et j'avais fait copier coller du coup les signes n'on pas été reconnu mais c'est donc f(x) superieur ou egal a 0 et f(x) superieur ou egal a -8 encore desolé de ma confusion
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f(x)>ou=0
3/x-1 - 1/x>ou=0
(3x-(x-1))/x(x-1)>ou=0
(2x+1)/x(x-1)>ou=0
fais un tableau avec :
1ère ligne horizontale de 4 cases:
[-oo,-1/2],[-1/2,0],[0,1],[1,+oo[
dans la colonne 4 cases verticales:
2x+1; x;(x-1),(2x+1)/x(x-1)
tu mets des signes + ou - dans les cases suivant le cas
par exemple pour ]-oo,-1/2[
en face de 2x+1 tu mets - car si x<-1/2 alors 2x+1<0
en face de x tu mets - aussi
en face de x-1 - aussi
en face de la fraction tu en déduid que tu as 3 signes -donc ça fait -
tu recommences pour les autres colonnes
les intervalles qui correspondront a la fraction avec un signe + sera solution
3/x-1 - 1/x>ou=0
(3x-(x-1))/x(x-1)>ou=0
(2x+1)/x(x-1)>ou=0
fais un tableau avec :
1ère ligne horizontale de 4 cases:
[-oo,-1/2],[-1/2,0],[0,1],[1,+oo[
dans la colonne 4 cases verticales:
2x+1; x;(x-1),(2x+1)/x(x-1)
tu mets des signes + ou - dans les cases suivant le cas
par exemple pour ]-oo,-1/2[
en face de 2x+1 tu mets - car si x<-1/2 alors 2x+1<0
en face de x tu mets - aussi
en face de x-1 - aussi
en face de la fraction tu en déduid que tu as 3 signes -donc ça fait -
tu recommences pour les autres colonnes
les intervalles qui correspondront a la fraction avec un signe + sera solution
ok merci et pour l'interprétation graphique faut-il que je fasse une courbe (enfin une droite si c'est affine) mais je ne comprend pas pourquoi il faut utiliser le développement: (4x-1)(2x-1)=8x²-6x+1
Bonjour,
f(x)>-8
3/(x-1) -1/x >-8
3/(x-1) -1/x +8 >0, même dénominateur
3x/x(x-1) -(x-1)/x(x-1) +8x(x-1)/x(x-1)>0
[3x -(x-1) +8x(x-1)]/x(x-1) >0
[3x-x+1+8x²-8x]/x(x-1) >0
[8x²-6x +1]/x(x-1)>0
donc x(x-1)>0 et 8x²-6x+1>0
pour résoudre l'équation du 2nd degré, on te donne le développement (4x-1)(2x-1).
Bon courage
f(x)>-8
3/(x-1) -1/x >-8
3/(x-1) -1/x +8 >0, même dénominateur
3x/x(x-1) -(x-1)/x(x-1) +8x(x-1)/x(x-1)>0
[3x -(x-1) +8x(x-1)]/x(x-1) >0
[3x-x+1+8x²-8x]/x(x-1) >0
[8x²-6x +1]/x(x-1)>0
donc x(x-1)>0 et 8x²-6x+1>0
pour résoudre l'équation du 2nd degré, on te donne le développement (4x-1)(2x-1).
Bon courage
ah oui !!! pour une interprétation graphique ,pas moyen d'échapper au dessin de la courbe
ensuite tu repèreras le morceau qui correspond à l'intervalle demandé
ensuite tu repèreras le morceau qui correspond à l'intervalle demandé
Ils ont besoin d'aide !
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et dans "f(x)?-8
faut-il trouver x telque f(x)=0 et f(x)=-8 ?