fonction affine

Publié le 28 avr. 2009 il y a 13A par Anonyme - Fin › 30 avr. 2009 dans 13A
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Sujet du devoir

Exercice1: la fonction inconnue

f est une fonction affine telle que: f(1)< ou égale f(2), f(3)> ou égale f(4) et f(5)=5
Quelle est cette fonction affine?
La réponse doit être justifiée. (évidemment...)


Exercice2:

f est une fonction affine définie sur R telle que: f(2)=9 et f(6)=11.

1. a)Exprimer f(x)en fonction de x.
b)Quel est le sens de variation de f?

2. g est une fonction définie sur R par g(x)=2x+1/2.
Tracer dans un repère les droites d1 et d2 représentant respectivement f et g.

3. a)Résoudre graphiquement f(x) b)Retrouver les solutions par le calcul.

4. Application: Le prix à payer pour une course de taxi peut se modéliser par une fonction affine. Deux
compagnies sont conccurentes.
Chez la compagnie "Allo Taxi", une course de 2 km coûte 9€ et une course de 6 km coûte 11€.
Chez la compagnie "Rapido Taxi", le conducteur demande 0,50€ au départ et 2€ par km.
Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser à la compagnie "Allo Taxi"?
Justifier avec soin.

Exercice3: un vieux souvenir

Un artisan réalise des terrasses en bois exotique. Il achète le bois soit dans une grande surface spécialisée dans
le bricolage, soit dans une scierie ou le bois est débité et poncé à la demande.
Il souhaite comparer les prix proposés par ces deux fournisseurs.

Dans la scierie, en raison dse frais occasionnés, le prix du bois est donné par: g(x)=x^3-18x²+108x ou x désigne
la quantité de bois achetée, exprimée en m². En grande surface, le prix est de 52€ le m²

1. Déterminer le prix f(x) du bois acheté en grande surface, ou x désigne la quantité de bois achetée, exprimée
en m².

Soit h la fonction définie sur [0;16] par h(x)=g(x)-f(x).

2. a)Vérifier que h(x)=x^3-18x²+56x.
b)Montrer que h(x)=x(x-4)(x-14).
c)Etudier le signe de h sur l'intervalle [0;16].
d)En utilisant la question c), déterminer l'intervalle (ou les intervalles) pour lequel il est plus économique
pour l'artisan de s'approvisionner à la scierie


Où j'en suis dans mon devoir

1) f(x)=52x

2)

a)

h(x)=g(x)-f(x)=x^3-18x²+108x-52x=..ce qu'on me donne.

b)

on développes x(x-4)(x-14) et on retrouves le h(x) du départ.

c)

faire un tableau de signes avec 3 lignes.

on trouve : h(x) < 0 pour x[4;14] et > 0 pour le reste.

d)

Si h(x)<0, alors g(x)-f(x) < 0 donc g(x) < f(x). conclusion.




14 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
oui c'est bien ca qui faut que je fasse. Mais je ne sais pas comment faire.
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
Par exemple pour f(5)=5 elle est affine parceque son coefficient directeur est de 1
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
Or, avec une fonction affine, on a que trois possibilités :

Soit elle est croissante, soit elle est décroissante, soit c'est une constante.

1 < 2 et f(1) < f(2), donc la fonction est croissante (car elle ne renverse par l'ordre).

3 < 4 et f(3) > f(4) donc la fonction est décroissante (car elle renverse l'ordre).

Vu qu'une fonction affine ne peut pas être à la fois croissante et décroissante, on en déduit que f est une constante.

On sait que f(5)=5, donc la fonction a pour équation y=5

Comme ça f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5) = 5

A mes yeux c'est la seule possibilité. Vérifie quand même que les données sont bonnes ;)
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
Bonsoir,

je pense que ceci va vraiment t'aider.
Je pense qu'un de tes camarades t'a devancé :)
http://www.e-bahut.com/index.php?showtopic=22648

voila
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
zwima, attention ! ^^

f(5) = 5 ne veut pas dire que le coefficient directeur est 1 !

Par exemple, si j'ai une fonction g tel que g(x) = -x + 10,
J'aurai aussi f(5) = 5 !

Pour déterminer un coefficient directeur, il te faut au minimum les coordonnées de deux points ;)
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
t'es au collége et tu m'apprends? c'est etonnant!
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
ha ba oui t'as bien raison. Merciiiiiiiiii!!!!
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
ouiii tout à fait! merci tu m'as mis dans le way eWay ^^
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
Yeh ^^

Barbiche a trouver une solution à des exercices mais si tu veux de l'aide n'hésite pas à demander :]
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
Bonsoir, regarde dans les livres de maths les cours sont plutots bien expliqués avec exemple et méthodes =)
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
merci! c'est trop gentiil
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
oui j'ai deja essayer cet méthode =D mais faut dire que ca ne me réussi pas du tout
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
lol
Anonyme
Posté le 28 avr. 2009
merci c'est trés gentil de ta part j'ai réussi a finir mon travail =D

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