Fonction aire du rectangle

Publié le 19 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 21 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

ABC est un triange rectangle en A tel que AB=8cm et AC=16cm.ABD est rectangle en A et AD=5cm.M est un point variable du segment [AB]. On construit le rectangle AMPR tel que P soit le segment [BC] et le rectangle AMND. On pose x=AM.
On apelle f(x) l'aire du rectangle AMPR et g(x) l'aire du rectangle AMND.

1/ Sur quel intervalle x peut-il varier?
2/ Determiner BM en fonction de x
2b/ En utilisant le theoreme de Thales, determiner MP en fonction de x
2c/ En deduire f(x) en fonction de x
3/En calculant des valeurs, tracer dans un repere la representation graphique de la fonction f.
4/ Determiner graphiquement l'aire maximale du rectangle ainsi que la valeur de x correspondante.
5/ Determiner g(x) en fonction de x.
6/ Representer g dans le repere precedent
7/ Pour quelle(s) valeur(s) de x les deux aires sont-elles egales ?

La figure ressemble à:
Dans le triangle ABC rectangle en A.R appartient au segment AC, P appartient au segment CB. Mettez le point D tel que D soit symetrique de R par rapport a A. Pareil pour N symetrique de P par rapport a M.

Autre exercice:

Un entreprise fabrique chaque jour un produit. On apelle x la masse journaliere produite en kg . x peut varier entre 0 et 45.
Le cout de la production de ces x kg de produit exprimé en euros est donné par la formule: C(x)=x²-20x+200
Le prix de vente de ce produit est de 3' EURO LE KG; On suppose que tous les objets fabriqués sont vendus.

1/ Quel est le coût de production pour 10 kg de produit?Quelle est la recette liée à la vente de ces 10 kg? Quel est le bénéfice réalisé
2/Déterminé la recette R(x) réalisé lorsque l'entreprise fabrique et vend x kg de produit. Determiner le bénéfice B(x) correspondant.
3/Pour quelle valeur x le bénéfce B(x) est t-il le maximale? Quel est alors ce bénéfice?

Où j'en suis dans mon devoir

Sur le 1 er exo:
1/l'intervalle est de [0;16]
2/Je ne trouve pas
3/sans la question 2 j'arrive pas a faire la 3 eme

2 eme exo:
1/ pour le coût de production j'ai trouvé 3400 euro, apres les questions suivante j'arrive plus

Pouvez vous m'aider a résoudre les 2 problemes



6 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 19 janv. 2010
Un entreprise fabrique chaque jour un produit. On apelle x la masse journaliere produite en kg . x peut varier entre 0 et 45.
Le cout de la production de ces x kg de produit exprimé en euros est donné par la formule: C(x)=x²-20x+200
Le prix de vente de ce produit est de 3' EURO LE KG; On suppose que tous les objets fabriqués sont vendus.

1/ Quel est le coût de production pour 10 kg de produit?

Vu la formule donnée, le cout de production est 10²-20*10+200=100

Quelle est la recette liée à la vente de ces 10 kg?

A raison de 3€ le kilo, 10 kilos de produits correspondent à une recette de 30€, mais vérifie que ce ne soit pas plutôt 30€/kg, soit alors une recette de 300€.

Quel est le bénéfice réalisé

en considérant une recette de 300€ et un cout de 100€

Bénéfice = recette - cout de production
soit : bénéfice =300-100 = 200€
Anonyme
Posté le 19 janv. 2010
Je no comprend pas ta reponse du 2b
Anonyme
Posté le 19 janv. 2010
j'ai trouvé 16 X x / 8 ce qui donne 2x
Anonyme
Posté le 20 janv. 2010
le 2.b) c'est l'application du théorème de Thalès comme l'indique l'énoncé de la question
Anonyme
Posté le 20 janv. 2010
Exact mais je ne trouve pas le meme resultat que lui
Anonyme
Posté le 20 janv. 2010
alors j'ai fait l'exo et je trouve comme augustin: la formule trouvée en utilisant le théorème de Thalès est correcte et le résultat final également
dans sa formule, BM = 8-x (résultat de la question 2.a.), BA = 8, MP = x et AC = 16
essaye encore !

sinon pour cet exo de géométrie, je ne sais pas si le point D est sur le segment [AC] ou bien s'il est "de l'autre côté", ton, énoncé ne permet pas de le savoir

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