Fonctions D-M

Publié le 26 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 1 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur l'intervalle[0,30] par f(x)=60x-2x²
Vérifier que f(x)=-2[(x-15)²-225]

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait tt le devoir mis a part cette questio sur laquelle je bloque
Merci d'avance pr votre aide



4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 26 févr. 2010
225=15²
donc f(x)=-2[(x-15)²-225](tu as la différence de 2 carrés = identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)avec a=x-15 et b=15)
donc f(x)=-2(x-15+15)(x-15-15)
je te laisse continuer ...et finir LOL

Anonyme
Posté le 26 févr. 2010
Bonjour ecwforlife
En fait il faut peut être remplacer par des valeurs de x et comparée
Exemple avec x=30
f(30)= 60 * 30 - 2 * 30²
f(30) = 1800 - 2 * 900
f(30)= 1800-1800=0
Avec
f(30)=-2[(30-15)²-225]
f(30)=-2[(15)²-225]
f(30)=-2[225-225]
f(30)=-2* 0 = 0
Donc f(x)=60x-2x²= -2[(x-15)²-225]
Essaye avec un autre calcul et essaye de trouver une factorisation
Anonyme
Posté le 26 févr. 2010
merci bcp
Anonyme
Posté le 26 févr. 2010
Bonjour,

pour vérifier que la 2ème expression de f(x) est égale à la 1ère, il faut (et ce pour tous les exos) développer la 2ème:
f(x)= -2[(x-15)²-225], pour trouver la 1ère

après le calcul, tu retrouve la 1ère expression de f(x).

Ainsi, tu as vérifié l'égalité des deux expressions.

Bon courage

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