Fonctions en maths

Publié le 18 févr. 2020 il y a 1M par anonymenoanonyme - Fin › 21 févr. 2020 dans 1M
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Sujet du devoir

Bonsoir j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp. 

Soit f la fonction définie sur R \ {3} par f(x) = -x/x-3

 

1. En utilisant le graphique précédent, résoudre a) f (x) < ou =1

 b) f (x) > -x

 

2. Résoudre ces inéquations par le calcul.

 

 

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai encore rien fait car je ne comprend pas. 

 

merci




2 commentaires pour ce devoir


sergex68
sergex68
Posté le 18 févr. 2020

f(x) <= 1

On approche pratique

x est un nombre que tu peux choisir comme tu le souhaite (sauf 3)

f(x) est aussi un nombre.

Si on choisit 6 pour x alors f(x)=f(6)=-6/(6-3) = -2 

Si on choisit -2 pour x alors f(x)=f(-2)=2/(-2-3) = -2/5, etc...

Je te conseille de toujours avoir à l'esprit que x est un nombre donc -x/(x-3) est un nombre donc f(x) est un nombre.

La question est f(x) <= 1 signifie pour quelle valeur de x le nombre f(x) est inférieur ou égal à 1.

Puisque f(x) = -x/(x-3) alors f(x) <= 1 est équivalent à -x/(x-3) <=1, une inéquation à résoudre avec la technique de résolution des inéquations que tu as dans ton cours.

anonymenoanonyme
anonymenoanonyme
Posté le 18 févr. 2020

bonsoir, merci voici ce que j'ai répondu pour la deuxième question: 

 

a) f(x) <=1

= -x/x-3 <= 1

= -x <= x-3

= -2x <= -3

= 2x => 3

= x => 3/2

 

b) f(x) > -x

= -x/x-3 > -x

=-x > -x (x-3)

= -x > -x^2 + 3x

= x^2 -x -3x>0

= x^2 - 4x >0

= x(x-4) >0

x=0 ou x-4=0 -> x=4

 

Je crois que c'est ça mais je ne suis pas sûr. 


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