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Sujet du devoir
Bonsoir j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp.
Soit f la fonction définie sur R \ {3} par f(x) = -x/x-3
1. En utilisant le graphique précédent, résoudre a) f (x) < ou =1
b) f (x) > -x
2. Résoudre ces inéquations par le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai encore rien fait car je ne comprend pas.
merci
2 commentaires pour ce devoir
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f(x) <= 1
On approche pratique
x est un nombre que tu peux choisir comme tu le souhaite (sauf 3)
f(x) est aussi un nombre.
Si on choisit 6 pour x alors f(x)=f(6)=-6/(6-3) = -2
Si on choisit -2 pour x alors f(x)=f(-2)=2/(-2-3) = -2/5, etc...
Je te conseille de toujours avoir à l'esprit que x est un nombre donc -x/(x-3) est un nombre donc f(x) est un nombre.
La question est f(x) <= 1 signifie pour quelle valeur de x le nombre f(x) est inférieur ou égal à 1.
Puisque f(x) = -x/(x-3) alors f(x) <= 1 est équivalent à -x/(x-3) <=1, une inéquation à résoudre avec la technique de résolution des inéquations que tu as dans ton cours.
bonsoir, merci voici ce que j'ai répondu pour la deuxième question:
a) f(x) <=1
= -x/x-3 <= 1
= -x <= x-3
= -2x <= -3
= 2x => 3
= x => 3/2
b) f(x) > -x
= -x/x-3 > -x
=-x > -x (x-3)
= -x > -x^2 + 3x
= x^2 -x -3x>0
= x^2 - 4x >0
= x(x-4) >0
x=0 ou x-4=0 -> x=4
Je crois que c'est ça mais je ne suis pas sûr.