Fonctions et géométrie

Publié le 28 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 30 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

1.Dans un repère orthonormal (O, i,j) tracez la parabole P d'équation y=x².

2. Un point M de P (distinct de O) se projette orthogonalement en H sur (Ox) et K sur (Oy).
On note m l'abscisse de M.
a) Quelles sont, en fonction de m, les coordonnées des points H et K ?
b) Vérifiez que la droite (HK) a pour équation y = -mx + m².
c) Peut-on choisir M sur P de façon que la droite (HK) passe par le point A (2 ; -1) ?
Placez le point obtenu sur P et vérifiez.

Où j'en suis dans mon devoir

Donc voilà le sujet. Je viens de réaliser la parabole P d'équation y = x², ça ça va. par contre, c'est au 2. que je commence à me poser des questions.
Pour le 2)a), je ne vois pas comment me projeter "orthogonalement". Enfin bon voilà, j'espère avoir une réponse dès que possible et vous remercie.

Merci d'avance, c'est très important !



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 janv. 2010
Bonjour,

le projeté orthogonal veut dire concrètement droite passant par M et perpendiculaire à (Ox), le point d'intersection est H.
Même principe pour (Oy).
Anonyme
Posté le 28 janv. 2010
Très bien merci.

Serait-il possible que tu m'en dises un peu plus sur la suite du problème car un problème en engendre d'autres, en l'occurrence ici : comment puis-je calculer les coordonnées de H et K et vérifier que la droite a pour équation y = -mx + m² ?
Ca serait gentil que tu me répondes. ^^ Merci d'avance
Anonyme
Posté le 28 janv. 2010
H appartient à la droite passant pas M et perpendiculaire à (Ox), cette droite à pour équation x=m
H est sur l'axe des x donc, H(m;0)

Même raisonnement pour K, y= m².
K est sur l'axe des y donc, K(0; m²)
Anonyme
Posté le 28 janv. 2010
Très bien merci. J'vais me débrouiller pour la dernière question !

Merci beaucoup ! :)^^
Anonyme
Posté le 28 janv. 2010
pour l'équation de la droite (KH):
c'est du type y=ax+b, avec a= (yh-yk)/(xh-xk)= -m,
pour trouver b, pour x=0 y=b correspond au point K.

le point A doit résoudre l'équation de la droite, tu peux donc trouver m.

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