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Sujet du devoir
1.Dans un repère orthonormal (O, i,j) tracez la parabole P d'équation y=x².2. Un point M de P (distinct de O) se projette orthogonalement en H sur (Ox) et K sur (Oy).
On note m l'abscisse de M.
a) Quelles sont, en fonction de m, les coordonnées des points H et K ?
b) Vérifiez que la droite (HK) a pour équation y = -mx + m².
c) Peut-on choisir M sur P de façon que la droite (HK) passe par le point A (2 ; -1) ?
Placez le point obtenu sur P et vérifiez.
Où j'en suis dans mon devoir
Donc voilà le sujet. Je viens de réaliser la parabole P d'équation y = x², ça ça va. par contre, c'est au 2. que je commence à me poser des questions.Pour le 2)a), je ne vois pas comment me projeter "orthogonalement". Enfin bon voilà, j'espère avoir une réponse dès que possible et vous remercie.
Merci d'avance, c'est très important !
5 commentaires pour ce devoir
Très bien merci.
Serait-il possible que tu m'en dises un peu plus sur la suite du problème car un problème en engendre d'autres, en l'occurrence ici : comment puis-je calculer les coordonnées de H et K et vérifier que la droite a pour équation y = -mx + m² ?
Ca serait gentil que tu me répondes. ^^ Merci d'avance
Serait-il possible que tu m'en dises un peu plus sur la suite du problème car un problème en engendre d'autres, en l'occurrence ici : comment puis-je calculer les coordonnées de H et K et vérifier que la droite a pour équation y = -mx + m² ?
Ca serait gentil que tu me répondes. ^^ Merci d'avance
H appartient à la droite passant pas M et perpendiculaire à (Ox), cette droite à pour équation x=m
H est sur l'axe des x donc, H(m;0)
Même raisonnement pour K, y= m².
K est sur l'axe des y donc, K(0; m²)
H est sur l'axe des x donc, H(m;0)
Même raisonnement pour K, y= m².
K est sur l'axe des y donc, K(0; m²)
Très bien merci. J'vais me débrouiller pour la dernière question !
Merci beaucoup ! :)^^
Merci beaucoup ! :)^^
pour l'équation de la droite (KH):
c'est du type y=ax+b, avec a= (yh-yk)/(xh-xk)= -m,
pour trouver b, pour x=0 y=b correspond au point K.
le point A doit résoudre l'équation de la droite, tu peux donc trouver m.
c'est du type y=ax+b, avec a= (yh-yk)/(xh-xk)= -m,
pour trouver b, pour x=0 y=b correspond au point K.
le point A doit résoudre l'équation de la droite, tu peux donc trouver m.
Ils ont besoin d'aide !
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le projeté orthogonal veut dire concrètement droite passant par M et perpendiculaire à (Ox), le point d'intersection est H.
Même principe pour (Oy).