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Sujet du devoir
Voici 3 expressions d' une même fonction f représentée par une parabole P dans un repère :f(x) = -2(x-3)²+2
f(x) = -2x²+12x-16
f(x) = -2(x-4)(x-2)
1) vérifier que ces trois expressions sont bien égales
2) Choisir la forme adaptée pour résoudre aux questions suivantes :
(a) En quels points, P coupe t-elle l'axe des abscisses ?
(b) En quel point, P coupe t-elle l'axe des ordonnées ?
(c) Décrire les variations de f
(d) Quel est le maximum de f ? Pour quel nombre x est-il atteint ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Déjà fait.f(x) = -2(x-3)²+2
= -2(x² -6x + 9) +2
= -2x² + 12x - 18 + 2
= -x² + 6x -8
f(x) = -2x²+12x-16
= -x² +6x -8
f(x) = -2(x-4)(x-2)
= -2 (x² -2x - 4x +8)
= -2x² + 4x +8x -16
= -2x² +12x -16
= -x² +6x -8
Donc ces trois expressions sont égales.
16 commentaires pour ce devoir
Bonsoir, merci pour votre réponse. Mais pour le petit (d), je prends la 1ere fonction égale à 0 ou pas ? Pour ce qui concerne la question (c), pouvez vous m' indiquer sur quels intervalles la fonction est croissante et décroissante ? Merci.
si P coupe l'axe des absisses c'est que à ce niveau le point a pour ordonnée y =0 donc f(x)=0
c'est donc la 3ème:f(x) = -2(x-4)(x-2)la mieux adaptée pour trouver la réponse très vite et sans trop de calcul:
x=4 ou x=2 biensur
donc elle coupe l'axe horizontal 2 fois: aux points (4;0) et (2;0)
c'est donc la 3ème:f(x) = -2(x-4)(x-2)la mieux adaptée pour trouver la réponse très vite et sans trop de calcul:
x=4 ou x=2 biensur
donc elle coupe l'axe horizontal 2 fois: aux points (4;0) et (2;0)
si P coupe l'axe des ordonnées c'est que le ou les points d'intersection ont une absisse x=0
si je prends la 2ème:f(x) = -2x²+12x-16, je vois de suite que f(x)=-16 donc elle coupe au point(0;-16)
si je prends la 2ème:f(x) = -2x²+12x-16, je vois de suite que f(x)=-16 donc elle coupe au point(0;-16)
Merci pour votre réponse.
Savez vous comment faire le tableau de signe pour la question décrire les variations de F ? Et pour la question (d) ? Merci
Pour la question (d), comment faut il que je fasse pour trouver la maximum et pour quel nombre x est-il atteint ? Merci
Ok c'est super sympa !!!Je ne veux pas recopier bêtement les réponses et je voudrais comprendre le développement de
f(x) = -2 (x-4) (x-2) pour trouver les points (4;0) et (2;0) ?
Merci pour votre aide .
f(x) = -2 (x-4) (x-2) pour trouver les points (4;0) et (2;0) ?
Merci pour votre aide .
Pour la question d, normalement c'est dans ton cours.
d)f(x) = -2(x-3)²+2 est une fonction de type polynômes ou a=-2, alpha=3 et bêta=2.
Comme a=-2 et comme -2 est plus petit que 0, la fonction est dite "tournée vers le bas".
Donc la fonction aura un maximum en S(alpha;bêta). Comme on connait alpha et bêta, S(3;2).
Ça c'est ce qui est écrit dans mon cours.
c)Je choisit f(x) = -2(x-4)(x-2).
-2(x-4)(x-2) = 0
(x-4)(x-2) = 0
x-4 = 0 et x-2 = 0
x = 4 et x = 2
Tu fais un tableau de signes(sais-tu le tracer? Sinon je t'expliquerai)
Tu trouve -2(x-4)(x-2) plus grand ou égale à 0 pour x appartient à l'intervalle (2;4) et plus petit ou égale à 0 pour l'intervalle )-infini;2)u(4;+infini(
d)f(x) = -2(x-3)²+2 est une fonction de type polynômes ou a=-2, alpha=3 et bêta=2.
Comme a=-2 et comme -2 est plus petit que 0, la fonction est dite "tournée vers le bas".
Donc la fonction aura un maximum en S(alpha;bêta). Comme on connait alpha et bêta, S(3;2).
Ça c'est ce qui est écrit dans mon cours.
c)Je choisit f(x) = -2(x-4)(x-2).
-2(x-4)(x-2) = 0
(x-4)(x-2) = 0
x-4 = 0 et x-2 = 0
x = 4 et x = 2
Tu fais un tableau de signes(sais-tu le tracer? Sinon je t'expliquerai)
Tu trouve -2(x-4)(x-2) plus grand ou égale à 0 pour x appartient à l'intervalle (2;4) et plus petit ou égale à 0 pour l'intervalle )-infini;2)u(4;+infini(
Si tu as d'autre question, n'hésite pas.
Merci pour ton aide...tu as l'air calé !!! Je sais faire un tableau de signes mais je ne vois pas du tout comment faire pour cet exo là ?
Pour la question 2 a) j'ai trouvé les points (4;0) et (2;0) comme les résultats que tu me donnes pour la question c !!! Penses tu que ma réponse 2 a) est bonne ?
Pour la question 2 a) j'ai trouvé les points (4;0) et (2;0) comme les résultats que tu me donnes pour la question c !!! Penses tu que ma réponse 2 a) est bonne ?
Peux tu m'aider sur la question 2 a) ? Merci
Sut ton tableau de signes, tu trace 2 lignes. 1 ou tu met x et l'autre ou tu met f(x)(donc (x-4) ; (x-2) ; -2(x-4)(x-2) ) . Cela forme ta première colonne.
Pour la 2ème colonne-1ère ligne, tu met - infini ; 2 ; 4 ; + infini. (2 et 4 sont les réponses que tu as trouvé).
Ensuite tu complète le tableau.
Pour la 2ème colonne-1ère ligne, tu met - infini ; 2 ; 4 ; + infini. (2 et 4 sont les réponses que tu as trouvé).
Ensuite tu complète le tableau.
Pour la 2a c'est normal ! Car les 3 f(x) représentent la même fonction, leur 3 représentations seront donc identiques et passeront donc par les mêmes points.
on cherche x telque f(x)=0 ,or f(x) est sous forme d'un produit. ...et on sait que quelque soit le produit ab, on peut dire que ab=0 si a=0 ou b=0
donc ici si (x-4)=0 ou (x-2)=0
autrement dit x=4 ou x=2
donc ici si (x-4)=0 ou (x-2)=0
autrement dit x=4 ou x=2
si x€]-00;2[ (x-2)<0 et (x-4)<0 donc (x-4)(x-2)>0 donc f(x)<0
si x€]2;4[ (x-2)>0 et (x-4)<0 donc (x-4)(x-2)<0 donc f(x)>0
si x€ ]4;00[ (x-2)>0 et (x-4)>0 donc (x-4)(x-2)>0 donc f(x)<0
si x€]2;4[ (x-2)>0 et (x-4)<0 donc (x-4)(x-2)<0 donc f(x)>0
si x€ ]4;00[ (x-2)>0 et (x-4)>0 donc (x-4)(x-2)>0 donc f(x)<0
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) = -2(x-4)(x-2) = 0
b)Il faut que tu choississes la 2 et résoutes f(0).
c)Il faut que tu choississes la 3 que tu résoutes
(x-4)=0 et (x-2)=0
Puis fais un tableau de signes.
d)Il faut que tu prennes la 1.