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Sujet du devoir
En 1998 était achevé le pont suspendu du détroit d' Akashi au Japon. Grâce à sa portée centrale de 1991 mètres entre les 2 piliers, ce pont est le plus long pont suspendu du monde. Si l'on considère un repère dont l'origine est le point d' intersection entre la rue et le pilier gauche, les suspensions sont modélisées par une parabole d' équationf(x) = 0.000203(x - 995,5)² +15.
X désigne la distance horizontale ( en mètre ) à partir du pilier gauche et f(x) désigne la hauteur de la suspension ( en mètre à partir du sol ).
1) Quelles sont les hauteurs minimale et maximale des suspensions ?
2) Quelle serait l' expression de f(x) si l'on décidait de placer
l' origine de notre repère au point le plus bas des suspensions ?
Où j'en suis dans mon devoir
J' ai beau lire et relire cet exercice, je ne comprend absolument rien.Est ce que quelqu' un pourrait me donner quelques explications ou orientations à suivre.
Merci pour votre aide.
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour, pour la question 1), je résouds l' équation ou pas ?
Pour xmax, tu peux le trouver graphiquement, les suspensions d'un pont suspendu sont le plus élevé à l'endroit de son pilier donc tu a ton maximum pour x=0
pour xmin, il y a une formule: le sommet d'une parabole a pour coordonnées: (-b/2a ; (-b²-4ac)/2a)
donc non, pas besoin de résoudre l'équation ^^
pour xmin, il y a une formule: le sommet d'une parabole a pour coordonnées: (-b/2a ; (-b²-4ac)/2a)
donc non, pas besoin de résoudre l'équation ^^
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1) les hauteurs minimales et maximales du pont sont les extrema de la courbe (l'endroit où le pont est le + élevé = xmax, l'endroit ou le pont est le moins élevé = xmin)
donc tout ça, c'est une histoire de tableau de variation et de fonction polynôme (f(x)=ax²+bx+c)
2) ici, tu considères que la valeur trouvée pour xmin est devenu ton 0.
si vous avez fait les translations de repère, tu as juste à suivre la méthode
sinon, avec les propriétés des paraboles (sommet... directrice...) tu peux retrouver les coefficients ^^